4.3.1 探索三角形全等的条件（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级下册同步备课系列（北师大版）.pdfVIP

4.3.1探索三角形全等的条件

一、选择题。

1．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）

A．1根B．2根C．3根D．4根

2．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

3．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（）

A．SASB．ASAC．SSSD．HL

4．小明发现有两个结论：在△ABC与△ABC中，

111222

①若AB＝AB，AC＝AC，BC＝BC，且它们的周长相等，则△ABC≌△ABC；②若∠A＝

1122112211221112221

∠A，AC＝AC，BC＝BC，则△ABC≌△ABC．

211221122111222

对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）

A．①，②都错误B．①，②都正确

C．①正确，②错误D．①错误，②正确

二、填空题。

5．已知△ABC两边长为3和5，第三边上的中线为a，那么a的取值范围是．

6．下列说法中，①面积相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相

等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等．错误的个数是个．

7．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．若∠1＝42°，则∠BDE

的度数为．

三、解答题。

8．如图，已知：AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．

求证：AB∥DF．

9．如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：DF∥EC．

10．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A＝60°，∠B＝90°，求∠F的度数．

4.3.1探索三角形全等的条件

一、选择题。

1．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）

A．1根B．2根C．3根D．4根

【解答】解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．

故选：B．

2．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三

角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．

故选：A．

3．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（）

A．SASB．ASAC．SSSD．HL

【解答】解：在△ABC和△ABD中，

，

∴△ABC≌△ABD（SSS）．

故选：C．

4．小明发现有两个结论：在△ABC与△ABC中，