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同心县石狮中学集体备课秉红烛之德传道，以园丁之请授业，用仁爱之心解惑!

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同心县石狮中学八年级上册数学学科教学设计

第周第单元第课时

课题

11.2.1.1三角形的内角

课型

讲授

主备人

田治富

授课时间

课时

执教者

教学目标

（1）通过经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理.

（2）能运用平行线的性质证明内角和定理.

（3）能应用三角形内角和定理推导

教学重难点

重点：三角形内角和定理及其应用。

难点：三角形内角和定理的证明.

一、课堂引入

二、知识点讲解

三、实例巩固

板书设计

三角形的内角

1．三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°

2．三角形内角和定理的证明

3．直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余

课堂小结

1.三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.

2.证明三角形的内角和定理必须作辅助线，也就说要作出平行线，利用平角来证明，一般来说，共有如下四种方法（如图）：

（1）构造平角

①如图（1），过点A作直线MN∥BC，有∠1=∠B，∠2=∠C.

而∠1+∠BAC+∠2=∠MAN=180°，

所以∠BAC+∠B+∠C=180°.

②如图（2），过BC上一点D作DF∥AB交AC于F，作DE∥AC交AB于E，

则∠1=∠C，∠2=∠B，∠3=∠4=∠A.

所以∠A+∠B+∠C=∠3+∠2+∠1=180°.

（2）构造邻补角

如图（3），延长BC到D，作CE∥AB，则∠1=∠A，∠2=∠B.

所以∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°.

（3）构造同旁内角

如图（4），过C点作射线CD∥AB，则∠1=∠A，∠B+∠BCA+∠1=180°，

所以∠B+∠BCA+∠A=180°.

3.作辅助线是几何证明或计算中经常用到的手段，辅助线在解题中具有举足轻重的作用，今后会经常遇到，望同学们仔细体会，辅助线必须画成虚线.

教学反思

本课时教学思路按实验、猜想、证明的学习过程，遵循学生的认知规律，充分体现了数学学习的必然性，教学时要始终围绕问题展开，并给学生留下充分的思考时间与空间，形成解决问题的意识与能力.

通过一段对话设置疑问，巧设悬念，激发起学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，从而提高学习效率．然后让学生自主探究，在教学过程中充分发挥学生的主动性，让学生提出猜想．在教学中，教师通过必要的提示指明了学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作活动和说明自己的想法，这样更有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论．

作业布置

课堂作业：

课外作业：