4.3.2 角的比较与运算（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

4.3.2角的比较与运算教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”

4.3.2角的比较与运算，内容包括：角的大小的比较方法；角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关

系；度、分、秒的角度的计算.

2.内容解析

本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容.在此之前，学生已经学习角的基本概念、角的度量

以及直线、线段、射线的概念及相关性质.这为本节课的教学做了知识和思维上的准备.同时它对学习下一

节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础.所以本

节内容起到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，

认识角平分线及画角平分线.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)掌握角的大小的比较方法.

(2)理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答

相关问题.

(3)会进行涉及度、分、秒的角度的计算.

2.目标解析

在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中

角的和差关系.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角

的平分线.进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法.能在动手操作

画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情.

三、教学问题诊断分析

七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主.遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认

知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己

动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展.同时教学时还应

该针对不同层次的学生，给予不同层次的关注，实现有梯度层次的教学.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能从图形中观察角的和差关系.

四、教学过程设计

（一）情境引入

（二）自学导航

与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小(度量法).

也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小(叠合法)

∠AOB____∠A＇O＇B＇∠AOB____∠A＇O＇B＇∠AOB____∠A＇O＇B＇

思考：观察下边图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有___个角分别是：____________________.

它们的关系为：

∠AOC＝______＋∠BOC，∠AOB＝______－∠BOC，∠AOC－∠AOB＝______.

（三）考点解析

例1.如图，回答下列问题：

(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；

(2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小.

解：(1)因为OD在∠FOE的内部，

所以∠FOD＜∠FOE.

(2)用含有45°角的三角板比较，

可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，

所以∠DOE＞∠BOF.

【迁移应用】

1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()

A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOC=∠BOC

C.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC

2.如图，∠AOF是平角，请你比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE四个角的大小.

解：观察图形即可判断四个角的大小，

即∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.

例2.观察图形并回答下列问题：

(1)∠AOC是哪两个角的和？∠DOB是哪两个角的和？

(2)∠AOB是哪两个角的差？

解：(1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，∠DOB是∠COD与∠BOC的和.

即∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠COD+∠BOC.

(2)∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，

或∠AOB是∠AOD与∠DOB的差.

即∠AOB=∠AOC-∠BOC=∠AOD-∠DOB