2022-2023学年安徽省青阳县第一中学高三第五次月考数学试题试卷数学试题含解析.docVIP

2022-2023学年安徽省青阳县第一中学高三第五次月考数学试题试卷数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设命题：，，则为

A．， B．，

C．， D．，

2．已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（）

A． B． C．8 D．6

3．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）

A． B． C． D．

4．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．

5．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）

A． B． C． D．

6．已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）

A． B． C． D．

7．已知函数．若存在实数，且，使得，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．已知等比数列满足，，等差数列中，为数列的前项和，则（）

A．36 B．72 C． D．

9．记为等差数列的前项和.若，，则（）

A．5 B．3 C．－12 D．－13

10．设，且，则（）

A． B． C． D．

11．正的边长为2，将它沿边上的高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球表面积为（）

A． B． C． D．

12．已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）

A．4 B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程为______.

14．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有_________种.(用数字作答)

15．已知函数若关于的不等式的解集为，则实数的所有可能值之和为_______.

16．已知多项式的各项系数之和为32，则展开式中含项的系数为______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）等差数列的公差为2,分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足,求数列的前2020项的和．

18．（12分）在中，为边上一点，，.

（1）求；

（2）若，，求.

19．（12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值.

20．（12分）已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.

（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？

（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.

（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）

21．（12分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.

（1）求的分布列及数学期望；

（2）在概率(=0，1，2，3)中,若的值最大,求实数的取值范围.

22．（10分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值．

（1）求的解析式；

（2）作出在上的图象（要列表）．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

【详解】

因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：，，则为：，.

故本题答案为D.

【点睛】

本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题.

2、C

【解析】

由椭圆的定义以及双曲线的定义、离心率公式化简，结合基本不等式即可求解.

【详解】

设椭圆的长半轴长为，双曲线的半实轴长为，半焦距为，

则，，设

由椭圆的定义以及双曲线的定义可得：

，

则

当且仅当时，取等号.

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了椭圆的定义以及双曲线的定义、离心率公式，属于中等题.

3、C

【解析】

由程序语言依次计算，直到时输出即可

【详解】

程序的运行过程为

当n=2时，时，，此时输出.

故选：C

【点睛】

本题考查由程序框图计算输出结果，属于基础题

4、