2024初中数学竞赛9年级竞赛辅导讲义专题22 与圆相关的比例线段含答案.doc

2024初中数学竞赛9年级竞赛辅导讲义专题22与圆相关的比例线段

阅读与思考

比例线段是初中数学的一个核心问题.

我们开始是用平行线截线段成比例进行研究的，随着学习的深入、知识的增加，在平行线法的基础上，我们可以利用相似三角形研究证明比例线段，在这两种最基本的研究与证明比例线段方法的基础上，在不同的图形中又发展为新的形式.

在直角三角形中，以积的形式更明快地表示直角三角形内线段间的比例关系.

在圆中，又有相交弦定理、切割线定理及其推论，这些定理用乘积的形式反映了圆内的线段的比例关系.

相交弦定理、切割线定理及其推论，它们之间有着密切的联系：

1．从定理的形式上看，都涉及两条相交直线与圆的位