七年级数学第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质及其应用导学案.pdfVIP

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直线、射线、线段

第课时线段的性质及其应用

一、导学

导入课题

上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、

分，本课我们继续探讨线段的有关性质.我们来看下面生活中的

情景：

从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，

这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问题。今天，我

们一起来学习有关线段的基本事实——两点之间,线段最短。

2。三维目标:

（1）知识与技能

知道两点之间的距离和线段中点的含义。

（2）过程与方法

利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的

性质，并能初步应用。

（3)情感态度

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单的实际问题体会研究几何图形的意义.

4。自学指导:

（1）自学范围：教材第128页“思考”至第129页的内容。

（2)自学时间：5分钟。

（3)自学要求:认真阅读课本,联系生活实际理解领会相应

结论.

（4）自学参考提纲：

①两点的所有连线中，线段最短，简写成：两点之间，线

段最短.

②用“＞“＜”或“=”填空：

如图，在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC,BC+AC＞AB。

你能说明其中的道理吗？

两点之间,线段最短.

③你能举例说明“两点之间，线段最短的实际应用吗？与

同学们交流一下。

道路尽可能需要修直一点。

④什么叫两点间的距离？“连接两点间的线段,叫做这两点

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连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离

不正确，漏掉了线段的“长度”，线段不是距离.

二、自学

同学们可结合自学指导进行学习.

三、助学

1。师助生:

(1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.

（2)差异指导：根据学情进行针对性指导。

2。生助生：小组同学间相互交流研讨、互助解疑难.

四、强化

1.两点之间，线段最短。

2。两点间的距离的意义，注意“数”与“形”的区别.

3。练习：教材第130页第8题.

五、评价

1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习

的感受等。

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（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现

进行总结和点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测。

3.教师的自我评价（教学反思）：

两点之间线段最短这一性质是度量的基础,在生产实际中经

常要用到,这节课主要是让学生体验两点之间线段最短这一性质

以及两点间距离的概念.经历从具体事例抽象出性质，再根据性

质应用到具体事例的活动过程，体会从具体到抽象，再由抽象

到具体的辩证关系。

教科书分层次的安排了这些内容，本节课学生只要能根据

具体事例判断能否利用两点之间线段最短这一性质，以及利用

这一性质进行规划设计即可。此外，两点间距离的概念,学生一

般也容易理解。本节课的目的是通过学习,进一步发展学生的空

间观念，学生逐渐形成对空间图形与平面图形的认识与区别，

体会现实生活中处处有图形，处处有数学.

在这一课教与学的过程中，教师应积极渗透自主学习探索、

合作交流、实践创新的学习理念，通过对内容的挖掘与整理，

采用“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”的模式展开教

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—在教室里学习数学—-

到生活中运用数学这一个过程，从而更好地理解数学知识的意

义，发展应用数学知识的意识与能力，进一