2024初中数学竞赛9年级竞赛辅导讲义专题13 旋转变换含答案.doc

2024初中数学竞赛9年级竞赛辅导讲义专题13旋转变换

阅读与思考

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角．

旋转变换不改变图形的形状和大小．通过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动同样大小的角度．旋转变换前后的图形有下列性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角；

（3）对应线段相等，对应线段的夹角等于旋转角，对应线段的垂直平分线都经过旋转中心．

例题与求解

【例1】如图，边长为1的正△A1B1C1的中心为O，将正△A1B1C1绕中心O旋转到△A2B2