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函数与导数综合
2020
【年】
x2
1.2020·Ⅰ.
(新课标)已知函数f(x)eaxx
1a=1fx
()当时,讨论()的单调性;
1
3
2x≥0fx≥x+1a.
()当时,(),求的取值范围
2
2
2.2020·Ⅱf(x)=sinxsin2x.
(新课标)已知函数
1f(x)(0π)
()讨论在区间,的单调性;
33
2
()证明:f(x);
8
3n
2222n
3n∈N*sinxsin2xsin4x…sin2x≤.
()设,证明:
4n
11
3.2020·Ⅲ3yf(x)(f())y
(新课标)设函数f(x)xbxc,曲线在点,处的切线与轴垂直.
22
1b
()求.
2f(x)1f(x)1
()若有一个绝对值不大于的零点,证明:所有零点的绝对值都不大于.
2
4.2020
(·北京卷)已知函数f(x)12x.
()求曲线Ⅰyf(x)的斜率等于的切线方程;
2
Ⅱyf(x)(t,f(t))S(t)S(t)
()设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的最小值.
5.2020·OMN
(江苏卷)某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线
ABMN(AB).AOD
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