北京丰台区2016-2017高三期末数学(理)试卷.docxVIP

注意事项：

丰台区2016~2017学年度第一学期期末练习高三数学（理科）

（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）

2017.01

答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码．

本次考试所有答题均在答题卡上完成．选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项．非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚．

请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效．

请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损．

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知集合A??x?Z?x?2??x?1??0?，B???2，?1?，那么A B等于（）

A．??2，?1，0，1?

C．??2，?1?

B．??2，?1，0?

D．??1?

如果a?b?0，那么下列不等式一定成立的是（）

A．a?b

B．1?1

a b

?1?a

C．?2?

?1?b

??2?

D．lna?lnb

?? ??

如果平面向量a??2，0?，b??1，1?，那么下列结论中正确的是（）

a?b

a?b?2

?a?b??b D．a∥b

已知直线m，n和平面?，如果n??，那么“m?n”是“m??”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．在等比数列?an?中，a1?3，a1?a2?a3?9，则a4?a5?a6等于（）

A．9 B．72 C．9或72 D．9或?72

如果函数f?x??sin?x?3cos?x的两个相邻零点间的距离为2，那么f?1??f?2??f?3??

的值为（）

B．?1 C．

?

中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷

（gu?）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列

的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中115.14寸表示115寸14

6 6

分（1寸=10分）．

节气

冬至

小寒

（大雪）

大寒

（小雪）

立春

（立冬）

雨水

（霜降）

惊蛰

（寒露）

春分

（秋

分）

清明

（白露）

谷雨

（处暑）

立夏

（立秋）

小满

（大暑）

芒种

（小署）

夏至

梯影长

（寸

）

135.0

125.5

6

115.14

6

105.23

6

95.32

6

85.42

6

75.5

66.55

6

55.64

6

45.73

6

35.82

6

25.91

6

16.0

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（）

A．72.4寸 B．81.4寸 C．82.0寸 D．91.6寸

对于任何集合S，用S表示集合S中的元素个数，用n?S?表示集合S的子集个数．若集合A，B满

足条件：A?2017，且n?A??n?B??n?A B?，则A

等于（）

A．2017 B．2016 C．2015 D．2014

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

设i虚数单位，则复数2i? ．

1?i

x2 y2

设椭圆C：a2?16?1?a?0?的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，如果PF1?PF2?10，那么椭圆C的离心率为 ．

?x11．在?

?x

?

?6

?x2?

?

的展开式中，常数项是 （用数字作答）．

?x?y?2≤0，

?若x，y满足?2x?y?2≥0，即z?2x?y的最大值为 ．

?

??y≥0，

?

如图，边长为2的正三角形ABC放置在平面直角坐标系xOy中，AC在x轴上，顶点B与y轴上的定点P重合．将正三角形A