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课题
复习课
三
维
教
学
目
标
知识与
能力
(ABC层)1.理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。
2.了解平面向量基本定理.
3.理解向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接)。
4.了解向量形式的三角形不等式:|||-||≤|±|≤||+||
5.了解实数与向量的乘法
6.掌握向量的坐标概念和坐标表示法
7.掌握向量的坐标运算(加.减.实数和向量的乘法.数量积)
(AB层)8.掌握数量积的概念,·=||||cos=xx+yy注意区别“实数与向量的乘法;向量与向量的乘法”
过程与
方法
应用向量知识,向量观点解决数学.物理等学科的问题,如①求模长;②求夹角;③判垂直、平行
情感、
态度、
价值观
培养学生应用数学的意识
教
学
内
容
分
析
教学
重点
向量的运算及其几何意义
教学
难点
向量运算的几何意义
教学流程与教学内容
一、本章知识结构:
二、基础练习:
P118复习参考题A组1,2,3,5
三、典型例题:
例1.对于任意非零向量与,求证:|||-|||≤|±|≤||+||
例2已知O为△ABC内部一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设=,=,=,
且||=2,||=1,||=3,用与表示
例3.下面5个命题:①|·|=||·||②(·)=·③⊥(-),则·=·④·=0,则|+|=|-|⑤·=0,则=或=,其中真命题是()
A①②⑤B③④C①③D②④⑤
巩固训练
1.下面5个命题中正确的有()
①=·=·;②·=·=;③·(+)=·+·;
④·(·)=(·)·;
A..①②B.①③C.②③④D.①③
2.下列命题中,正确命题的个数为()
①若与是非零向量,且与共线时,则与必与或中之一方向相同;②若为单位向量,且∥则=||③··=||④若与共线,与共线,则与共线;⑤若平面内四点,必有+=+
A1B2C3D4
3.下列5个命题中正确的是
①对于实数p,q和向量,若p=q则p=q②对于向量与,若||=||则=③对于两个单位向量与,若|+|=2则=④对于两个单位向量与,若k=,则=
(AB层)4.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B(5,4),C(2,7),D(-1,4),求证:四边形ABCD为正方形。
课
后
学
习
P119复习参考题6,12,13
(AB层)B组1(1)(2)(3)
教
学
反
思
对向量相关知识的归纳和梳理较好。
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