向量的减法学案.docxVIP

从位移的合成到向量的减法A

【学习目标】

1．掌握向量减法的运算；2．理解向量减法的几何意义．

【重点】向量减法的运算．

【难点】向量减法的几何意义．

学法点拨

启动思维

及时总结

1．教材是知识的载体，解读教材是掌握知识的第一步，这一课题学习的基础是向量的加法，学会化归和类比，深刻把握内容的实质．

2．数形结合在理解．分析．解决问题时将祝你一臂之力！

【知识导读】

1．阅读教材P77到P78页内容，的相反向量是如何定义的？

2．若是的相反向量，那么是否一定共线？是否一定不相等？

3．向量的相反向量是；

=．

效果检测：

【★】1．下列等式中正确的有（）

①；②；③；

④0；⑤

【★】2．如图，已知向量，用向量减法的三角形法则作出向量，．

【★】3．填空：

（1）（4）

（2）（5）

（3）（6）

【★★】4．已知，则

=，若，=；

若，则=．

【★★】5．在中，，则有（）

为矩形为正方形

总结一：

向量的减法与加法互为逆运算，有关向量的减法可同加法相类比．

总结二：

求两向量的差时，把两向量的起点平移到一处，连结两向量的终点，方向指向被减向量，得到的向量即为两向量的差，简称为“同始连终，指向被减”．

总结三：

若非零向量是的两条邻边，则

是的两条对角线．

探究策略

能力挑战

及时总结

1．向量的减法的基本运算

2．向量的三角不等式

【★★】6．探究一：如图，在中，为重心，分别为的中点，化简下列三式：

（1）；

（2）

（3）

【★★】7．探究二：若，求的取值范围．

拓展:若都是单位向量，求的取值范围．

小结：向量的三角不等式．

【★★】8．探究三：已知非零向量满足，求的值．

总结四：

如果把向量起点放一起，那么从向量的终点指向被减向量的终点得到的向量就是．

学法指导

学以致用

及时总结

认真审题，结合本节课的学习内容，检查自己的学习效果，以及对知识的掌握程度．

【★】9．课本78页练习1，2．

【★★】10．已知向量为不共线的非零向量，若，且，则四边形的形状为．

我的收获：

我的疑惑: