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北师大版高一数学必修一集合教案

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以下是关于《北师大版高一数学必修一集合教案》:

1.1-1集合的含义及其表示（一）

教学目标：使学生初步理解集合的根本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念，

教学重点：集合概念、性质；“∈”，“”的使用

教学难点：集合概念的理解；

课型：新授课

教学手段：

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进展军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些讨论对象的总体。

讨论集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个根本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，假如把数学比作一座雄伟大厦，北师大版高一数学必修一集合教案全文共2页，当前为第2页。那么集合论就是这座雄伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他制造的集合论是近代很多数学分支的根底。（参看阅教材中读材料P17）。

下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些根底学问，为以后数学的学习打下根底。

二、新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：2x-13，即x2全部大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…

集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…

2、元素与集合的关系

a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，

a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA

思索1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以争论、点评，进而讲解下面的问题。

例1：推断以下一组对象是否属于一个集合呢？

（1）小于10的质数（2）数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母

（5）book中的字母（6）全部的偶数（7）全部直角三角形（8）满意3x-2x+3北师大版高一数学必修一集合教案全文共3页，当前为第3页。的全体实数

（9）方程的实数解

评注：推断集合要留意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。

3、集合的中元素的三个特性：

1.元素确实定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比方：book中的字母构成的集合

3.元素的无序性：集合中的元素是公平的，没有先后挨次，因此判定两个集合是否一样，仅需比拟它们的元素是否一样，不需考察排列挨次是否一样。

集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N有理数集Q

正整数集N*或N+实数集R

北师大版高一数学必修一集合教案全文共4页，当前为第4页。整数集Z注：实数的分类

5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少

①有限集含有限个元素，如A={-2，3}

②无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ

三、课堂练习

1、用符合“∈”或“”填空：课本P15练习惯1

2、推断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”

(1)全部在N中的元素都在N*中（）

(2)全部在N中的元素都在Ｚ中()

(3)全部不在N*中的数都不在Z中（）

(4)全部不在Q中的实数都在R中（）

(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中肯定包含数0（）

(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）

四、回忆反思

1、集合的概念

2、集合元素的三个特征

其中“集合中的元素必需是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.

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