高中数学课件：6-2-2向量的减法运算.pptx

6.2.2向量的减法运算第6章平面向量及其应用人教A版2019必修第二册

学习目标掌握平面向量减法运算及运算规则，理解其几何意义。具体如下：（1）能类比数的减法定义向量的减法。培养逻辑推理素养。（2）能根据向量减法定义，画图表示两个向量的减法的结果，归纳向量的减法法则，理解向量减法的几何意义。培养直观想象、数学运算素养。（3）利用向量的加减法解决简单运算问题。

1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量,分别如何操作？复习回顾：

2.向量的加法运算有哪些运算性质？交换律：结合律：

（4）如果是a,b互为相反的向量，那么（3）相反向量【定义】：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作：相反向量【性质】：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法应该怎样定义？

减去一个向量等于加上这个向量的相反向量向量的减法【定义】：求两个向量的差的运算叫做向量的减法．表示：a-b=a+(-b)．问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法应该怎样定义？

ba-bBODCAa-ba+(-b)-b问题2已知向量a，b，a-b的几何意义是什么？方法：平移向量a，b，使他们起点相同，那么b的终点指向a的终点的向量就是a-b.

向量减法的三角形法则注意：1、起点必须相同2、差向量的终点指向被减向量的终点①在平面内任取一点O，③则向量即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．OAB②作，，

BACABC思考2如果改变图中向量a的方向，使a∥b，怎样作出a－b呢？（1）同向（2）反向

思考3结合思考2，|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？（1）共线（2）不共线∵三角形的两边之和大于第三边综上所述：∵三角形的两边之差小于第三边∴∴

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1.如图，在各小题中，已知向量a,b，分别用求作向量a-b.ab(2)ba(1)bbaa(3)(4)2.填空：课堂练习

2.设b是a的相反向量，则下列说法正确的有________．①a与b的长度必相等；②a∥b；③a与b一定不相等；④a是b的相反向量．①②④a－b＋c3.如图，O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，则＝__________．课堂练习

解:4.课堂练习

向量减法的三角形法则：首同尾连指被减课堂小结向量的三角不等式：相反向量：长度相等，方向相反.