高中数学课件：6-1　平面向量的概念.pptx

;1;1.向量的概念

(1)向量：既有又有的量叫做向量.

(2)数量：只有没有的量称为数量.

2.向量的表示

(1)有向线段

具有的线段叫做有向线段，它包含三个要素：、、.;思考“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？

答案错误.理由是：①向量只有长度和方向两个要素，与起点无关，只要长度和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；

②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段.;知识点二向量的相关概念;思考(1)平行向量是否一定方向相同？

答案不一定；

(2)不相等的向量是否一定不平行？

答案不一定；

(3)与任意向量都平行的向量是什么向量？

答案零向量；

(4)若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

答案平行(共线)向量.;

[归纳]

解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心——方向和长度.如：

1.共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；

2.相等向量的核心是方向相同且长度相等；

3.单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；

4.零向量的核心是方向没有限制，长度是0；

5.规定零向量与任一向量共线.;思考辨析判断正误;2;例1(多选)下列说法错误的是

A.向量与向量的长度相等

B.两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同

C.零向量都是相等的

D.若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等;;跟踪训练1下列说法中正确的是

A.向量的模都是正实数

B.单位向量都是相等向量

C.向量的大小与方向无关

D.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小;二、相等向量与共线向量;二、相等向量与共线向量;;跟踪训练2如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形.

(1)与向量相等的向量为__________；;三、向量的表示及应用;∴在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，

∴四边形ABCD为平行四边形，;;跟踪训练3一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地.;(2)求B地相对于A地的位置.;核心素养之逻辑推理;;3;1.在同一平面内，把所有长度为1的向量的起点固定在同一点，那么这些向量的终点形成的图形是

A.单位圆 B.一段弧

C.线段 D.直线;2.(多选)下列说法错误的为

A.共线的两个单位向量相等

B.相等向量的起点相同;1;4.如图所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有_______.

(填序号);1;课堂小结;4;基础巩固;2.下列命题中正确的有

A.温度含零上和零下温度，所以温度是向量

B.共线的向量，若始点不同，则终点一定不同

C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

D.若|a||b|，则ab;1;1;5.(多选)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法正确的是;因此选项A，B正确.

而在Rt△AOD中，;1;1;1;9.如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心.

(1)与的模相等的向量有多少个？;(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量？

若存在，有几个？;1;1;∴四边形CNAM是平行四边形，;综合运用;12.在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB＝30°，;1;14.设O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在如图所示的向量中，;拓广探究;16.如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且;1;1;1;