初三数学教学设计 - 初中教育.docxVIP

圆形区域半径增加到km75°，量的MB=400

圆形区域半径增加到km

75°，量的MB=400米，现得知A处周围500米的圆形区域为文物保护区，请计算回答：输水路线是否会

别求出△ABC的周长和面积。AB3cm思考1：若AB=3cm时，是否仍可计算出△ABC的周长和面积。

河岸b走了100米到达B处，测得∠CBF=60°，求河岸的宽度。例某市新开发区供水工程设计从M到N的

学科:数学年级：九年级

课题:锐角三角函数的应用

教学课时：1课时

教学目标：

班级：六班人数：42

日期：

主讲人：

1.复习锐角三角函数，让学生充分理解锐角三角函数的在实际问题中的广泛应用。

2.通过例题讲解让学生掌握锐角三角函数的解题基本思想，并能够独立解决一些实际问题，提高学生所学知识解决问题的能力。

3.推进学生学习数学的兴趣，通过问题的变换，让学生去发现实际问题与数学之间的联系，学会用数学的理性思维去思考和解决问题，体会实际问题与数学的本质联系。

教学重点：锐角三角函数在实际问题中的应用。

教学难点：将实际问题转化为数学模型。

教学方法：引导式

教学教具：三角尺圆规

教学过程：

一、知识回顾

1、锐角三角函数的定义

2、特殊角的锐角三角函数值

3、锐角三角函数的关系

会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.（2）现轮船自A处立即提高航速，向位于北偏东

会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.（2）现轮船自A处立即提高航速，向位于北偏东60

向西北方向移动，台风影响范围是一个圆形区域，若当前半径为60km，且圆的半径以10km/h的速度不断

业作业：.一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心以40海里/小时的速

°方向，相距60海里的D港驶去，若要在台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少？（3）若该台风中心

30°

B

C

4、互余的两个角的锐角三角函数关系

二、理论题型

１、根据表中已知数据,分别求出△ABC的周长和面积。

A

B

3cm

思考1：若AB=3cm时，是否

仍可计算出△ABC的周长和

面积。若改成AC=3cm时，是

30°否仍可以计算。

C

备注1：知二可解（必知一边才可）

45°

B

A

备注2:

A

30°

33cmC

135°

33cm

知三可解（必知一边才可）

思考2：若AB=6cm时，是否仍可计算出△ABC的周长和面积。若AC=23cm时，是否仍可以计算。

思考3：若将图中已给条件135°换成AB=6cm，是否仍可计算。换成AC=23cm呢？

进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？例如图所示，距公路100

进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？例如图所示，距公路100米处有一观测点A,一辆车从B

,它走过了200m.在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少

A正南方向的B处，且AB=100海里.（1）若这艘船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若

三、实际问题

例1、如图,当小明乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?当小明从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角

为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？

C

C

B

A

75°，量的MB=400米，现得知

75°，量的MB=400米，现得知A处周围500米的圆形区域为文物保护区，请计算回答：输水路线是否会

的锐角三角函数值锐角三角函数的关系互余的两个角的锐角三角函数关系二、理论题型１、根据表中已知数据,分

吗?当小明从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,缆车行

例2、如图所示，距公路100米处有一观测点A,一辆车从B处行驶到

C处只用了速行驶？

15s，若这条公路限速为60千米/小时，试说明该车是否超

A

A

60°45°

60°45°

D

C

B

例3、如图所示，河流两岸a,b互相平行，C、D河岸a上间隔为50米的电线杆，某人在河岸b上A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸b走

了100米到达B处，测得∠CBF=60°，求河岸的宽度。

D

D50米C

60°

B

100米

bA

30°