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北师大版高一数学下学期期末试卷

高一数学科试题（理科）

（时间：120分钟满分：150分）

欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！

一、选择题（每小题5分共60分）

1．若，则下列不等式正确的是（）

A． B． C． D．

2．数列是公比为的等比数列，若，则（）

A．B． C．D．

3．等差数列中，若，则此数列的前项和是（）

A．B． C．D．

4．在等比数列｛an｝中，，，则（）

A．81B.27C.D.243

5．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）

A．19 B．-14 C．-18 D．

6．某人朝正北方向走千米后，向北偏东转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）

A．B． C．或 D．3

7．下列结论正确的是（）

A．B．当

C．D．

8．一元二次不等式的解集是，则的值是（）

A．B．C．D．

9．已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于（）

A．0B．C．D．－1

10．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是()

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C．D．

11．设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=()

A．B．

C．D．

12．在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为()

A．B．C．?D．

二、填空题（每小题5分共20分）

13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖块.

14．已知中，的对边分别为若且，

则．

15．函数的值域是．

16．已知数列的前项和，则=___________．

三、解答题

17．（满分10分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果保留根号）．

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18．（满分12分）的周长为，且．

（1）求边的长；

（2）若的面积为，求角的度数．

19．（满分12分）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

20．（满分12分）已知是一个等差数列，且

北师大版高一数学下学期期末试卷全文共3页，当前为第3页。（1）求的通项及前n项和；

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（2）若，求的前n项和．

21．（满分12分）设数列前n项和为，且

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式．

22.（满分12分）

（1）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．

高一数学科参考答案（理科）

北师大版高一数学下学期期末试卷全文共4页，当前为第4页。一、选择题（共有12道小题，每小题5分，共60分，每个小题都给出四个可供选择答案，其中有且仅有一个答案是正确的，将正确答案的字母代号填在答案卷对应的位置上）

北师大版高一数学下学期期末试卷全文共4页，当前为第4页。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

C

A

D

C

C