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高中数学公式（苏教版）
使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。
一、集合
集合的运算符号：交集“?”，并集“?”补集“C”子集“?”
非空集合的子集个数：2n（n是指该集合元素的个数）
空集的符号为?二、函数
1.定义域（整式型：x?R；分式型：分母?0；零次幂型：底数?0；对数型：真数?0；根式型：
被开方数?0）
2.偶函数：f(x)?f(?x) 奇函数：f(x)?f(?x)?0
在计算时：偶函数常用：f(1)?f(?1)
奇函数常用：f(0)?0或f(1)?f(?1)?0
mann单调增函数：当在x递增，y也递增；当x在递减，y也递减
man
n
指数函数计算：am?an
?am?n；am
?an
?am?n；(am)n
?am?n；am?
；a0?1
指数函数的性质：y?ax；当a?1时，y?ax为增函数；当0?a?1时，y?ax为减函数
指数函数必过定点(0,1)
对数函数计算：loga
a
?1；log1
1n
1
n
?0；log
a
m?logn
a
?log
a
m?n
；log
a
m?logn
a
?logm
n；
n；
log
a
mn?nlog
a
m；log m?
an
log ma
对数的性质：y?logx
a
增函数
；当0?a?1时，y?logx为减函数.当a?1时，y?logx为
a a
对数函数必过定点(1,0)
幂函数：y?xa
函数的零点：①y?f(x)的零点指f(x)?0
②y?f(x)在(a,b)内有零点；则f(a)?f(b)?0
三、三角函数
①计算：sin2??cos2??1；
?tan?
sin?cos
sin?
cos?
③和差公式：sin(???)?sin?cos??cos?sin?
cos(???)?cosacos??sin?sin?
tan??tan?1?
tan??tan?1?tan??tan?
④二倍角公式：
sin2??2sin??cos?；cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?
2tan?1?tan
2tan?
1?tan2?
0030
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
tan
3
3
3
? 3
?
0
1
不存在
?1
3
3
0
sin
0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0
cos
1
3
2
2
2
1
2
0
?1
2
?
2
2
?
3
2
?1
⑥诱导公式口诀“奇变偶不变；符号看象限。”
⑦如何将三角函数化为f(x)?Asin(wx??)；利用三角函数相关的公式
12三看：一看平方：sin2?
1
2
(1?cos2?);cos2?? (1?cos2?)
1212二看乘积：sin??cos?? sin
1
2
1
2
a2?b2三看加减：asin??bcos?? sin(?
a2?b2
?4其中tan??b ； b?1???
?
4
33
3
3
b?a?6?
b?
a
?
6
b?a3?3?
b?
a
3
?
3
a2?b2特别强调当a<0 时：asin??bcos
a2?b2
⑧三角函数 y?Asin(wx??)的性质：
sin(???)
?2?⑴单调增减区间：?2k?
?
2
?
?
,2k??
?
?2??
?
2
?2k??
??
?
,2k??
?
3?2??
3?
2
?2?2⑵对称轴方程： x?k?
?
2
?
2
；对称中心：(k?,0)
⑶周期：T?2?
w
④ymax
时，x?2k?? ;y
时：x?2k??
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