2022-2023学年上海市华东师范大学附属第二中学名师考前20天终极攻略（二）数学试题试卷含解析.docVIP

2022-2023学年上海市华东师范大学附属第二中学名师考前20天终极攻略（二）数学试题试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知l，m是两条不同的直线，m⊥平面α，则“”是“l⊥m”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知复数满足，则（）

A． B． C． D．

3．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（）

A． B． C． D．

4．在正项等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（）

A．2 B．4 C． D．8

5．函数在的图象大致为

A． B．

C． D．

6．函数在上的图象大致为()

A． B．

C． D．

7．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（）

A．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班

B．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定

C．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班

D．甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103

8．造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（）

A．69人 B．84人 C．108人 D．115人

9．已知数列，，，…，是首项为8，公比为得等比数列，则等于（）

A．64 B．32 C．2 D．4

10．设函数满足，则的图像可能是

A． B．

C． D．

11．若实数满足不等式组则的最小值等于（）

A． B． C． D．

12．记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间，设函数，则不等式的解集为（）

A．2阶区间 B．3阶区间 C．4阶区间 D．5阶区间

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则______

14．已知在△ABC中，（2sin32°，2cos32°），（cos77°，﹣cos13°），则?_____，△ABC的面积为_____．

15．（5分）已知为实数，向量，，且，则____________．

16．（5分）已知，且，则的值是____________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，.

（1）当时，求函数的值域；

（2），，求实数的取值范围.

18．（12分）如图，点是以为直径的圆上异于、的一点，直角梯形所在平面与圆所在平面垂直，且，.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

19．（12分）已知；.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题且为假命题，求实数的取值范围.

20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；

（Ⅱ）已知点设直线与曲线相交于两点，求的值.

21．（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且.

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围.

22．（10分）已知数列{an}的各项均为正，Sn为数列{an}的前n项和，an2+2an＝4Sn+1．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn，求数列{bn}的前n项和．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

根据充分条件和必要条件的定义，结合线面垂直的性质进行判断即可.

【详解】

当m⊥平面α时，若l∥α”则“l⊥m”成立，即充分性成立，

若l⊥m，则l∥α或l?α，即必要性不成立，

则“l∥α”是“l⊥m”充分不必要条件，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合线面垂直的性质和定义是解决本题的关