2023-2024届高三数学联考试卷附答案解析.docxVIP

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2023-2024届高三数学联考试卷

一、单选题（本大题共9小题,共45.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

1．已知集合A={x∣x2?3≤0

A．{?2，?1

C．{?1，1

2．设命题p：?x?1，x2+x0，则

A．?x?1，x2+x≤0 B．?x≥?1

C．?x?1，x2+x≤0 D．?x≥?1

3．函数f(

A． B．

C． D．

4．直线l1：(3+m)x+4y=5?3m，l

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设a=2.10.3，b=log43，c=log21.8，则a、b、c的大小关系为（）

A．abc B．acb C．bac D．cab

6．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，Tn为数列{Sn

A．51 B．52 C．84 D．104

7．木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，且VADE，△BCF均为正三角形，

A．423 B．2 C．22

8．已知函数f(

A．f

B．f(

C．不等式f(x

D．将f(x)的图象向右平移π

9．已知函数f(x)=|2x+2

A．(?∞

B．(?

C．(?∞

D．[

二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)

10．已知复数z=2+i1?i，则复数z

11．已知圆C1：x2+y2+4x+1=0和圆

12．曲线y=2x?lnx在x=1处的切线的倾斜角为

13．定义在R上的函数f(x)满足f(?x)=?f(

14．若a0，b0，且b+8a?2ab=0，则2a+b的最小值为；此时a=

15．如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=2，BC=6，且AD=λBC，AD?

三、解答题（本大题共5小题,共60.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=32，b=6，C=

（1）求c；

（2）求cos(A?

（3）求cos(A?B?C)

17．如图，在四棱雉P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD//BC，AB⊥AD，

（1）求证：DE⊥平面PAC

（2）求平面APC与平面PCD所成的余弦值；

（3）设Q为棱CP上的点（不与C，p重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为55，求CQ

18．已知圆C经过点A(1，3)和B

（1）求圆C的方程；

（2）设直线l经过点(0，3)，且l与圆

（3）P为圆上任意一点，在(1)的条件下，求(x+1

19．已知数列{an}是公比q1的等比数列，前三项和为13，且a

（1）求数列{an}

（2）设数列{cn}的通项公式cn=an

（3）求i=1n

20．已知函数f(

（1）讨论f(

（2）当a0时，证明f(

（3）若不等式f(x)

答案解析

1．【答案】B

【解析】【解答】解：因为A={x|x

B={y|y=2

所以A∪B={?2，

故答案为：B.

【分析】本题考查集合的并集运算.先求出集合A，B为：A={?1，0，

2．【答案】A

【解析】【解答】解：∵命题p：?x?1，x2

∴p的否定为：?x?1，x2

故答案为：A.

【分析】由全称命题的否定为特称命题结合题意即可得出结果。

3．【答案】A

【解析】【解答】解：当x0时，f(x)=3x，其在

当x0时，f(x)

故答案为：A.

【分析】本题考查函数图象.当x0时，函数解析式为：f(x)=3x，可知在(0，+∞)单调递增，可判断C，D错误；当

4．【答案】B

【解析】【解答】解：由题意，显然m+5≠0，所以当直线l1//l2时，满足

所以“m=?1或m=?7”是“l1//l

【分析】本题主要考查了两直线的位置的判定及应用，以及必要不充分条件的判定.由两条直线平行，A1A2=B

5．【答案】B

【解析】【解答】：a=2.10.3＞2.10=1，

∵b=log43=lo

且31.8

∴b＜c＜1．

∴a＞c＞b．

故答案为：B．

【分析】利用对数函数的单调性和指数函数的单调性结合a，b，c与特殊值的大小关系，从而比较出a，b，c三者的大小关系。

6．【答案】A

【解析】【解答】解：设等差数列{an}的公差为d

由21S8=10S12

解得a1=32，d=1，所以，

则Sn+1n+1?

所以，T12

故答案为：A.

【分析】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式.根据等差数列的通项公式和前n项和公式可列出a