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上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

一一、、单单选选题题

1.指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为

A．单调递增B．单调递减

C．在上递增，在上递减D．在上递减，在上递增

2.在平面直坐标系中，已知α的终边经过点，则（）

A．B．C．D．

3.先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位长度，得到

的图象，当时，函数的值域为（）

A．B．

C．D．

4.如图，已知三棱锥中，为等边三形，平面平面，，，，为的中点，

为的中点，则异面直线与所成的余弦值为（）

A．B．C．D．

5.函数的单调递增区间为（）

A．B．C．D．

6.已知，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且

，下列判断不正确的是（）

A．

B．E的离心率等于

C．若A，B为E上的两点且关于原点对称，则PA，PB的斜率存在时其乘积为2

D．的内切圆半径

7.已知点在椭圆上，，是椭圆的两个焦点，为坐标原点，且满足的三边长成等差数列，又

，则此椭圆的离心率为（）

A．B．

C．D．

8.庄严美丽的国旗和国徽上的五星是革命和光明的象征，正五星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所

示的正五星中，以为顶点的多边形为正五边形，且，则（）

上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

A．B．

C．D．

二二、、多多选选题题

9.已知函数，，直线分别与曲线和曲线相切于点，，且

直线也与曲线，都相切，则（）

A．B．

C．D．

10.已知直线是函数的一条对称轴，则（）

A．是奇函数

B．是的一个零点

C．在上单调递减

D．与的图象关于直线对称

11.已知函数及其导函数的定义域均为．