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关于梯形面积公式三角形中位线定义AD=DB,AE=EC连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。DE//BCDE=BC第2页,共17页，2024年2月25日，星期天梯形的中位线定义：FEADBC连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线有什么性质呢？第3页,共17页，2024年2月25日，星期天动手量一量猜想：梯形中位线有什么性质呢？如何来描述？FEADBC第4页,共17页，2024年2月25日，星期天ABCDMNE动手量一量梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）第5页,共17页，2024年2月25日，星期天思考：中位线x高梯形面积公式第6页,共17页，2024年2月25日，星期天①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为cm；②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为cm；③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________cm2；④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长cm；5224820第7页,共17页，2024年2月25日，星期天如图所示的梯形，AA’∥EE’，AB=BC=CD=DE，A’B’=B’C’=C’D’=D’E’，AA’=0.3m,EE’=0.9m.你能求出BB’、CC’、DD’的长吗？说说你是怎么做的？BACDEA’B’C’D’E’第8页,共17页，2024年2月25日，星期天例1：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.求证：AE⊥BE.ADECBF第9页,共17页，2024年2月25日，星期天例2、如图，梯形ABCD的周长为20，AB∥CD，AM、BN分别是∠DAB、∠ABC的外角平分线，DM⊥AM于M，CN⊥BN于N，求线段MN的长。ABCDMN12EF第10页,共17页，2024年2月25日，星期天如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是…（）A．10B．C．D．12ADCBE第11页,共17页，2024年2月25日，星期天若D2﹑E2分别是D1B﹑E1C的中点,则D2E2=已知⊿ABC中,BC=a.若D1﹑E1分别是AB﹑AC的中点,则D1E1=若D3﹑E3分别是D2B﹑E2C的中点,则D3E3=若Dn﹑En分别是Dn-1B﹑En-1C的中点,则DnEn=(n≥1,且n为整数).思考a(+a)=a(a+a)=a第12页,共17页，2024年2月25日，星期天回顾与反思1、梯形中位线的定义2、梯形中位线定理3、梯形中位线与三角形中位线的区别与联系4、梯形面积公式第13页,共17页，2024年2月25日，星期天有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度？（每两根横木的距离相等）第14页,共17页，2024年2月25日，星期天如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN.ABMDNCOE思考第15页,共17页，2024年2月25日，星期天在梯形ABCD中，DC∥AB，腰AD=BC，CE⊥AB，BE=1cm，中位线长为2.5cm，求底AB和DC的长ABCDEF第16页,共17页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第17页,共17页，2024年2月25日，星期天