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关于有理数加法交换律和结合律
1、计算：（1）（+5）+（+7）（5）（-10）+（+3）（2）（+6）+（-5）（6）0+（3）（-11）+（-9）（7）（-3.5）+（+7）（4）（-1.08）+0（8）（+）+（-）测一测=12=1=-20=-1.08=-7==3.5=0第2页,共12页，2024年2月25日，星期天
加法交换律：2+3=3+2(-2)+(-3)(-3)+(-2)=(+2)+(-7)(-7)+(+2)=加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a加法结合律：(2+3)+5=2+(3+5)[(-2)+(-3)]+1(-2)+[(-3)+1]=[(+2)+(-7)]+(-5)(+2)+[(-7)+(-5)]=加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)第3页,共12页，2024年2月25日，星期天
做一做49+（－16）+（+27）+（－18）解:原式＝[49+（+27）]+[（－16）+（－18）]＝76+（－34）＝42归纳一：同号结合法：正数或负数分别结合在一起相加（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－2.33）解:原式＝[（－2.48）+（－7.52）]+[4.33+（－2.33）]＝（－10）+2＝－8归纳二：凑整结合法：能凑整的先结合起来相加第4页,共12页，2024年2月25日，星期天
解:原式归纳三：同分母结合法：把有相同分母的，或易通分分数先相加（－0.75）+7.37+（+）+（－7.37）解:原式＝[（－0.75）+（+）]+[7.37+（－7.37）]＝0+0＝0归纳四：相反数结合法：有互为相反数的先结合起来相加第5页,共12页，2024年2月25日，星期天
想一想：下列各题计算运用运算律恰当吗？（3）（-23）+（-3.5)+(-16)+(+3.5)=[(-23)+(-16)]+[(-3.5)+(+3.5)]第6页,共12页，2024年2月25日，星期天
练一练第7页,共12页，2024年2月25日，星期天
有10袋小麦,重量分别为(单位:千克):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。第8页,共12页，2024年2月25日，星期天
有10袋小麦,重量分别为(单位:千克):91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。则10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.∴1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1=[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。第9页,共12页，2024年2月25日，星期天
（１）同号结合法（２）凑整结合法（３）同分母结合法１．有理数加法交换律和结合律这一节课学习了什么内容？２．运用加法交换律和结合律要注意：３．运算律的作用能使运算简便（4）相反数结合法第10页,共12页，2024年2月25日，星期天
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