2024年北京市海淀区中考一模数学试卷含答案.docxVIP

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2024北京海淀初三一模

数学

2024.04

学校________姓名__________准考证号________

考生须知

1.本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色自己签字笔作答。

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一、迭择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下列几何体放置在水平面上，其中俯视图是圆的几何体为

2.据报道，2024年春节假期北京接待游客约1750万人次，旅游收入同比增长近四成.将17500000用科学记数法表示应为

(A)175×105 (B)1.75×106 (C)1.75×107 (D)0.175×108

3.如图，AB⊥BC，AD∥BE，若∠BAD=28°，则∠CBE的大小为

(A)66° (B)64°

(C)62° (D)60°

4.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是

(A)a≥-2 (B)a-3 (C)-a2 (D)-a≥3

5.每一个外角都是40°的正多边形是

（A）正四边形 （B）正六边形 （C）正七边形 （D）正九边形

6.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为

(A)1 (B)-1 (C)4 (D)-4

7.现有三张背面完全一样的扑克牌，它们的正而花色分别为◆，，，若将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中碗机抽取两张，则抽取的两张牌花色相同的概率为

(A) (B) (C) (D)

8.如图.AB经过圆心O，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB，BC是⊙O的切线.再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，便得AD=BC.

条件①：CD平分AB

条你②:OB=OA

条件③：AD2=AO·AB

则所有可以添加的条件序号是

(A)① (B)①③ (C)②③ (D)①②③

第二部分非选择题

二、填空题(共16分，每题2分)

9.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______.

10.分解因式：a3-4a=_______.

11.方程的解为_______.

12.在平面直角坐标系xOy中,若函数的图象经过点A(a，2)和B(b，-2).则a+b的值为_______.

13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3.点D在射线BC上运动(不与点B重合).当BD的长为______时,AB=AD.

14.某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测.近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x(单位：cm).数据经过整理后绘制的频数分布直方图如右图所示.若高度不低于300cm的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有_________棵.

15.如图，在正方形ABCD中.点E，F，G分别在边CD，AD，BC上，FDCG.若FG=AE，∠1=a，则∠2的度数为_____（用含a的式子表示）.

16.2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“π节”.某校今年“π节”策划了五个活动，规则见下图：

小云参与了所有活动.

（1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为__________;

（2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“π币”数量的所有可能取值为______.

三、解答题（共68分，第17-19题,每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题,每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：

18.解不等式组：

19.已知,求代数式的值.

20.如图，在ABCD中，O为AC的中点，点E，F分別在BC，AD上，EF经过点O，AE=AF.

(1)求证：四边形AECF为菱形；

(2)若E为BC的中点，AE=3，AC=4.求AB的长.

21.下图是某房屋的平面示意图.房主准备将客厅和卧室地面铺设木地板，厨房和卫生间地面铺设瓷砖.将房间地面全部铺设完预计需要花费10000元，其中包含安装费1270元.若每平方米木地板的瓷砖的价格之比是5:3，求每平方米木地板和瓷砖的价格.

22.在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b