一次函数复习.docVIP

初中数学一次函数知识点总结

1、基本概念：

变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

3、确定自变量取值范围的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

4、函数性质：

当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；

当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；

当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；

5、图像性质

一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点的直线。

正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。

6、一次函数的图象特征和性质：

y=kx+b

b0

b0

b=0y=kx

k0

经过第一、二、三象限

经过第一、三、四象限

经过第一、三象限

图象从左到右上升，y随x的增大而增大

k0

经过第一、二、四象限

经过第二、三、四象限

经过第二、四象限

图象从左到右下降，y随x的增大而减小

一次函数测试题

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．y=B．y=C．y=D．y=·

2．下面哪个点在函数的图象上（）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）

3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=2x-1B．y=C．y=2xD．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三B．二、三、四

C．一、二、四D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k3

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y=-x-2B．y=-x-6C

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）

A．y=-2x+3B．y=-3x+2C．y=3x-2D．y=x-3

二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．

14．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是.

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“”、“”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．

18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经