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2024年安徽省中考数学模拟试题（一）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.（）

A. B. C. D.

2.下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A. B. C. D.

3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它顶角为，腰长为，则底边上的高是（）

A. B. C. D.

5.下列计算中，正确的是（）

A. B. C. D.

6.分式方程的解是（）

A. B. C. D.

7.已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

A. B. C. D.

9.爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（）

A.58J B.159J C.1025J D.1732J

10.如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（）

A.2r， B.0， C.2r， D.0，

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算_________．

12.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．

13.如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为___________．

14.如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则______．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.先化简，再求值：，其中．

16.某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度.

四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）

17.如图，在平面直角坐标系v中，点，，所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）．

（1）点D的坐标是___________，所在圆的圆心坐标是___________；

（2）在图中画出，并连接，；

（3）求由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留）

18.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中

（1）______度．

（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，B是的中点，，.求证：．

20.如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学对话：

小星：由题目的已知条件，若连接，则可

证明．

小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明．

（1）请你选择一位同学说法，并进行证明；

（2）连接，若，求的长．

六、（本题满分12分）

21.某中学为了了解学生最喜欢课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：

调查问题

在下列课外活动中，你最喜欢的是（）（单选）

A．文学；B．科技；C．艺术；D．体育

填完后，请将问卷交给教务处．

根据统计得到的数据，绘制成下面