2024年山东省济南市中考数学模拟试卷-2024年中考数学模拟试题.docxVIP

2024年济南市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收款2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（）

A.60° B.50° C.45° D.40°

6.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）

A. B. C. D.

7.若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（）

A.2 B. C. D.

8.如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（）

A. B. C.12 D.16

9.今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.小星家离黄果树景点的路程为 B.小星从家出发第1小时的平均速度为

C.小星从家出发2小时离景点路程为 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了

10、10.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．

11.已知实数a，b，满足，，则的值为______．

12.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折．

13.如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则________度．

14.若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_______．

15.矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．

16.如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为，将沿翻折，得到交于点，对角线交于点，连接，下列结论正确的是：①；②；③若，则四边形是菱形；④当点运动到的中点，；⑤．（）

A.①②③④⑤ B.①②③⑤ C.①②③ D.①②⑤

三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分6分）

计算：．

（本小题满分6分）

解不等式组：

（本小题满分6分）

如图，在中，点E，F分别在，上，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2），，，求的长．

20.（本小题满分8分）

4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：

学生成绩统计表

七年级

八年级

平均数

7.55

7.55

中位数

8

c

众数

a

7

合格率

b

85%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出统计表中a，b，c的值；

（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；

（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．

21.（本小题满分8分）

综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H．经测量，点A距地面，到树的距离，．求树的高度（结果精确到）．

22.（本小题满分8分）

如图，在中，，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

23.（本小题满分10分）

某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进