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2024年新高考数学公式大全-高考复习冲刺必备(2024.4.23)
01集合与常用的逻辑用语
1.并集
运算性质:A∪B=B∪A,A∪A=A,A∪⌀=⌀∪A=A,A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),A⊆B⇔A∪B=
B
2.交集
运算性质:A∩B=B∩A,A∩A=A,A∩⌀=⌀∩A=⌀,(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B,A⊆B⇔A∩B=
A
3.补集
运算性质:CA⊆U,CU=⌀,C⌀=U,C(CA)=A,A∪(CA)=U,A∩(CA)=⌀
UUUUUUU
4.德·摩根定律
(1)C(A∩B)=(CA)∪(CB);
UUU
(2)C(A∪B)=(CA)∩(CB).
UUU
5.常用的正面叙述词语和它的否定词语.
原词语等于(=)小于()都是至少有一个至多有一个至多有n个
否定词语不等于(≠)不小于(≥)不都是一个也没有至少有两个至少有(n+1)个
02等式与不等式
1.不等式的性质
性质1:如果ab,那么ab;
性质2:如果ab,bc,那么ac
性质3:如果ab,那么a+cb+d;
性质4:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc;
性质5:如果ab,cd,那么a+cb+d;
性质6:如果ab0,cd0,那么acbd;
11
性质7:如果ab0,那么0;
ab
nn*
性质8:如果ab0,那么ab(n∈N);
*
nn
性质9:如果ab0,那么ab(n∈N,n1);
1
1111
性质10:ab0⇒,ab0⇒.
abab
2.基本不等式:两个重要不等式
不等式变形形式等号成立的条件
2222
a+b≥2ab(a,bR∈)a+b当且仅当a=b
ab≤
2
基本不等式:ab≤a+b(a,b0)a+b≥2ab,ab≤a+b2当且仅当a=b
22
2
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