2024年甘肃省兰州市中考数学一诊试卷（含解析）卷.docx

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2024年甘肃省兰州市中考数学一诊试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下是2023年中国国际汉字文化创意设计大赛中，以“甘肃”“广东”为主题创作的作品，其中轴对称图形是(????)

A. B. C. D.

2.2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功.火箭起飞质量约497000千克.数据497000用科学记数法表示为(????)

A.0.497×106 B.4.97×105

3.如图，已知∠1=∠2，∠3=

A.48°

B.62°

C.68°

4.因式分解：a2?4

A.(a+4)(a?4)

5.一元二次方程x2?5x

A.无实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能判定

6.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是(????)

A.a?2 B.a+b

7.如图，在数学实践课上，老师要求学生在一张A4纸(矩形ABCD)上剪出一个面积为1003cm2的等边三角形AEF.某小组分析后，先作了∠MA

A.53cm B.10cm

8.在一定温度范围内，声音在空气中的传播速度v(m/s)可看作是温度t(℃)

温度t

…

?

0

10

20

30

…

传播速度v

…

324

330

336

342

348

…

A.v=6t+330 B.v=

9.兰州市现行城镇居民用水量划分为三级，水价分级递增.第一级为每户每年不超过144m3的用水量，执行现行居民用水价格；第二级为超出144m3但不超过180m3的用水量，执行现行居民用水价格的1.5倍；第三级为超出180m3的用水量，执行现行居民用水价格的3倍.某小区志愿队为了解该小区居民的用水情况，随机抽样调查了50户家庭的年用水量，并整理绘制了频数分布直方图(

A.30 B.45 C.60 D.90

10.《九章算术》中记载了这样一个问题：今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉.下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？大意是：3束上等禾的产量再加6斗，相当于10束下等禾的产量；5束下等禾的产量再加1斗，相当于2束上等禾的产量.问上等禾、下等禾每束的产量各为几斗？

设上等禾每束产量x斗，下等禾每束产量y斗，根据题意可列方程组为(????)

A.3x+6=10y5y+

11.把直尺、圆片和两个同样大小的含30°角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点B，C.若AB=3，则

A.π

B.2π

C.1.5π

12.如图，在钝角△ABC中(∠BAC为钝角)，∠B=45°，AB=62，AC=10，在其内部作一个矩形MNQP，使矩形的一边NQ在边B

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若x为正整数，要使3?x有意义，则x=______(写出1个即可

14.自然界绝大多数的彩色光都可以利用红、绿、蓝三种色光按不同比例混合而成，这叫做三原色原理，如：红光与绿光重叠现黄色.如图所示，小明制作了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的扇形，同时转动两个转盘，根据三原色原理配得黄色的概率为______．

15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以原点O为位似中心的位似图形，AB

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，AE与

三、解答题：本题共12小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

解不等式组：7x+11

18.(本小题4分)

解方程：3x+1

19.(本小题4分)

先化简，再求值：4x(x+2y)

20.(本小题6分)

如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(1,3)，与x轴交于点B．

(1

21.(本小题6分)

甘肃省公用品牌“甘味”中的区域品牌“兰州百合”荣登农业产业品牌百强榜，甘肃某地区为深入推进乡村振兴产业发展，采购了A，B两种型号包装机同时包装百合，某质检部门从已包装好的产品中随机各抽取10袋测得实际质量(单位：g)，规定质量在(500±5)g为合格产品.将所得数据进行收集整理，部分信息如下：

信息一：A，B型号包装机包装的每袋百合质量的折线统计图

信息二：A

统计量

型号

平均数

中位数

众数

极差

合格率

A型

504.8

m

508

11

30

B型

504.8

505

505

8

60

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的m=______；

(2)根据统计图来