2022年广西壮族自治区桂林市乐江乡中学高二数学理联考试题含解析.docxVIP

2022年广西壮族自治区桂林市乐江乡中学高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“”是“直线与直线垂直”的

??A.充分不必要条件?????????B.必要不充分条件?

??C.充要条件???????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

2.复数1-i在复平面内对应的点位于（???）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

D

【分析】

由复数对应的点知识直接得解。

【详解】解：复数在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），

且（1，-1）在第四象限，

所以复数在复平面内对应的点位于第四象限，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了复数对应的点知识，属于基础题。

3.已知为等比数列，，，则??????（???）

A.???????????B.?????????????C.?????????????D.

参考答案：

D

4.如图所示程序执行后输出的结果是(???)

A.－1???????B.0???????C.1????????D2

参考答案：

C

略

5.设定点,,动点满足，则点的轨迹是（???）

A.椭圆 ?B.椭圆或线段 ?? ?C.线段 ???D.无法判断

参考答案：

A

略

6.i是虚数单位，若，则乘积的值是（??）

?A.－15B.－3?C.?3?D.?15

参考答案：

C

略

7.下列函数中，与函数有相同定义域的是

A. B. C. D.

参考答案：

A

试题分析：的定义域为，的定义域为选A.

考点：函数的定义域.

8.执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()

A．8?????????????????????????????B．5

C．3?????????????????????????????D．2

参考答案：

C

9.复数的值是()

A.i? B．－i????C．i? D．－i

参考答案：

A

10.斜边BC，顶点，则的两条直角边在平面内的射影与斜边所成的图形是???????????????（??）

A．一条线段或一个直角三角形

B．一条线段或一个锐角三角形

C．?一条线段或一个钝角三角形

D.一个锐角三角形或一个直角三角形

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.

参考答案：

??解析：当时，；

当时，

12.计算：????????。

参考答案：

1

13.若???▲????．

参考答案：

略

14.己知f（x）为定义域为R内的减函数，且，则实数a的取值范围为????????．

参考答案：

15.设函数f（x）=，则不等式f（x）≤2的解集是．

参考答案：

[0，+∞）

【考点】7J：指、对数不等式的解法；4O：对数函数的单调性与特殊点．

【分析】根据题意，分情况讨论：x≤1时，f（x）=21﹣x≤2；x＞1时，f（x）=1﹣log2x≤2，分别求解即可．

【解答】解：x≤1时，f（x）=21﹣x≤2，

解得x≥0，因为x≤1，故0≤x≤1；

x＞1时，f（x）=1﹣log2x≤2，解得x≥，故x＞1．

综上所述，不等式f（x）≤2的解集为[0，+∞）．

故答案为：[0，+∞）．

16.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为??????????．

参考答案：

????

17.??▲??.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛相互独立．求：

（1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；

（2）恰好比赛四局结束的概率；

（3）在整个比赛过程中，甲获胜的概率．

参考答案：

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】（1）由题意可知比赛两局就结束且甲获胜必须第一、第二局比赛都是甲获胜，由此能求出比赛两局就结束且甲获胜的概率．

（2）由题意知前两局比赛为平手，第三、第四局比赛为同一个人胜，由此能求出恰好比赛四局结束的概率．

（3）由题意知在整个比赛过程中第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四比赛两人也为平手，第五、第六局都为甲获胜，或者在第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四局比赛两人