2023年西安美术学院附属中等美术学校（西美附中）入学招生考试数学真题.docx

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2023年西安美术学院附属中等美术学校招生考试

数学试卷

第一部分选择题(共24分)

一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)

1.计算-3-1的结果是()

A.-4B.-2C.4D.2

2.如图，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=50°，a//b，则∠2=()

A.30B.40C.50°D.60°

3.下列计算中，结果与a·a相等的是()

A.a+aB.(a)C.a÷aD.a-a

4.在下列条件下，能判定口ABCD为矩形的是()

A.AC⊥BCB.AB=ACC.AB=ADD.AC=BD

5.如图，在ΔABC中，∠B=45°，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E.若DE=1，则BD的长为()

ABCD1

6.在平面直角坐标系中，将一次函数y=kx-1(k是常数)的图象向上平移2个单位长度后经过点(2，3)，则k的值为()

A.1B.-1C.-2D.2

7.如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ACB=56°，则∠BAO的度数是()

A.24B.28C.34°D.56

8.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示.给出下列结论：①小球在空中经过的路程是80m；②小球运动的时间为6s；③小球抛出3s时，速度为0；④当t=4.5s时，小球的高度h是30m，其中正确的是(）

A.②③B.①②3④C.①②④D.①③④

第二部分非选择题(共76分)

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

9.因式分解x-9x=_

10.正八边形的一个内角的度数是度.

11.我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就.如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形ABCD的面积为。

12.点A(-1，m)在反比例函数y=的图象上，则m的值为_

13.如图，正方形ABCD的边长为4，⊙0的半径为1.若⊙0在正方形ABCD内平移(⊙0可以与该正方形的边相切)，则点A到⊙0上的点的距离的最大值为。

三、解答题(共11小题，共61分，解答应写出过程)

14.(5分)

(5分)解不等式组：

(5分)化简：

(5分)如图，在ΔABC中，请用尺规作图法在BC边上求作点M，使点M到∠BAC两边的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)

18.(5分)如图，已知AC、BD交于点0，AO=DO，BO=CO.求证：AB=DC.

19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在格点(网格线的交点)上，A(-4，5).

(1)将ABC向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到▲ABC，

画出平移后的

点的坐标为。

(5分)海姆立克急救法是日常抢救气管被异物堵塞的急救方法，但儿童和成人的施救方法不同，实验中学为教职工开设“成人急救班”与“儿童急救班”，已知报名参加“成人急救班”与“儿童急救班”的人数共80人，其中报名参加“成人急救班”的人数比报名参加“儿童急救班”人数的一半还少10人，求报名参加“成人急救班”与“儿童急救班”的教职工各多少人.

21.(6分)从一副扑克牌中取出四张牌，他们的牌面数字分别为1，2，2，3，将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录下数字后放回，称为抽牌一次.

(1)若随机抽牌一次，抽到数字2的概率为_

(2)将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回；再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用“列表”或“画树状图”的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率.

22.(6分)学校体育组老师为了解学生课外体育锻炼运动情况，从全校三年级随机抽取了20名学生，并统计了这20名学生每周课外运动锻炼的时间(单位：min)：

608150441101301468010030

801201407581103081