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北师大版八年级数学上册第三章学情点评附答案

本次学情点评主要针对北师大版八年级数学上册第三章的学习情况进行总结和回顾，同时提供部分题目的答案供参考。本章主要内容为代数式的展开与因式分解，以及通过这些知识点来解决一些具体问题。

整章内容的学习难度相对较大，需要同学们通过多次的练习来加深对知识的理解和掌握。同时，在学习过程中也容易出现一些问题，如小题粗心导致大题错误、公式式记忆不牢等情况。因此，同学们需要多加练习和总结，提高自己的学习效率和能力。

一、各知识点回顾

1.代数式的展开

代数式的展开是本章的重点内容。同学们需要能够根据乘法公式、平方公式等展开代数式，同时也需要能够用代数式来解决一些问题。

例如，第一节课中的习题1中就出现了这样一道题目：“一个长方形的长是x+2，宽是x-1，求它的面积和周长。”同学们需要先用代数式表示出面积和周长，然后再化简简化答案。

2.代数式的因式分解

除了代数式的展开外，代数式的因式分解也是本章的主要内容。同学们需要能够根据公式进行因式分解，同时也需要能够运用因式分解来解决一些具体问题。

例如，在第二节课的练习中，出现了这样一道题目：“已知一张圆桌子的半径为r，桌布准备用宽为2dm的蓝布，长为4dm的白布，求桌布需要多少？（π取3.14）”。同学们需要能够将代数式因式分解，然后带入具体数值进行运算。

二、存在的问题及建议

通过学情调查，同学们在学习本章内容时存在以下问题：

1.内容难度较大，需要多次练习来理解掌握。

2.在小题上容易出现粗心导致大题错误的情况。

3.对公式的记忆不牢。

基于以上问题，我们建议同学们能够采取以下方法来提高学习效果：

1.多加练习，进行针对性练习。

2.动手实践，加深对知识点的理解。

3.记忆公式时可以采用背诵、练习等多种方法，同时也要注意及时巩固。

三、部分题目的答案

以下是本章部分习题的答案，供同学们参考：

1.（1）8xy；（2）-18a2；

2.（1）6a+3b；（2）14x-21y；

3.（1）(x+1)2；（2）(x-3)(x+1)；

4.8e2f+12ef2；

5.(a-1)(a+1)。

至此，本文对北师大版八年级数学上册第三章的学情点评及部分题目的答案进行了总结和回顾。同学们需要加深对代数式的展开和因式分解的理解掌握，同时积极采取建议的方法来提高自己的学习效率和能力。