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浙教版七年级下册数学期末试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.答案:C.3个

解析:给定的方程中,2x-=0和3x+y=0是二元一次方程,2x+xy=1和3x+y-2x=0是二元二次方程,x^2-x+1=0是一元二次方程,共3个二元一次方程。

2.答案:A.

解析:分式中分母不能为0,因此不管x取何值,分式A都有意义。

3.答案:B.2

解析:方程ax-y=3的解中,a=2。

4.答案:C.60°

解析:根据题设,直线AC平行于BD,AB平分∠CAD,∠1=62°,则∠2=180°-62°=118°,∠2=118°/2=59°。

5.答案:D.了解我国农民的年人均收入情况

解析:了解全国农民的年人均收入情况需要进行全面调查,其他选项可以采用抽样调查。

6.答案:B.拉开抽屉

解析:拉开抽屉属于平移运动,其他选项都不是平移运动。

7.答案:A.40

解析:样本容量为160,共有3个小长方形,中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比为1:2,则中间一组的频率为40。

8.答案:B.5个

解析:根据题设,∠1与∠2、∠3、∠4、∠5、∠6相等。

9.答案:A.±2

解析:4x^2-2(k-1)x+9是完全平方式,则k=±2。

10.答案:D.-20

解析:若x和y的值互为相反数,则a=-20。

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

11.0.456×10^3

解析:0.456×10^3=456

12.a^3-a=a(a^2-1)

解析:a^3-a=a(a^2-1)

13.a+b=4

解析:x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+2(x-1)+2,则a=2,b=2,a+b=4。

14.3个

解析:根据给出的4个条件,可以判断AB平行于CD,因此有3个条件可以判断AB平行于CD。

15.13

解析:图甲中阴影部分的面积为1,图乙中阴影部分的面积为12,则正方形A和B的面积之和为13。

16.a※b=a-b

[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=2-(-4)=6

三、解答题(共7小题，满分52分)

17.(6分)计算：(1)(2)

18.(5分)先化简÷(a+1)+，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.

19.(10分)解下列方程(组)

(1)-1=(2)

20.(6分)某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题：

(1)求抽取的部分同学的人数;

(2)补全直方图的空缺部分;

(3)若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数.

21.(7分)已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数.

22.(8分)小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元?

(2)小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：

日期A款女鞋销量B款女鞋销量销售总额

6月1日12双8双2240元

6月2日8双10双1960元

请问两种鞋的销售价分别是多少?

(3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由;如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同?请说明理由.

23.(10分)一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长宽高)

(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;

(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为(cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?

(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的，求a的值;

(4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.

一、选择题：DCBBABDBCD

二、填空题：11、9.07×10-512、a(a+1)(a-1)13、11

14、315、1316、1

三、解答题：

17、(1)(2)6

18、原式=，当a=2时，原式=5

19、(1)x=1为增根，舍去，