《解一元一次方程》.ppt

一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为12、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数①移项要变号.练习解方程9-3x=-5x+5解:移项得：合并同类项得：系数化为1得：2x=-4x=-2-3x+5x=5-9例4解:原方程的两边分别去括号，得解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）.3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1.移项，得3x+x=1+5,即4x=6.两边都除以4，得解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号例5、解方程：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6)，去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为“去分母”.分析：解：去分母，得3（x-3）-2（2x+1）=6，即3x-9-4x-2=6.移项，得3x-4x=6+9+2，即-x=17两边都乘以（-1），得x=-17.去分母的方法:(1)解方程:(2)解方程:1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.2.移项时，要对所移的项进行变号.解方程时，你有没有注意到:例6如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量．设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列出表6.2.1.解：设应从盘A中拿出xg盐放到盘B中，则根据题意，得51-x=45+x.解这个方程，得x=3.经检验，符合题意．答：应从盘A中拿出3g盐放到盘B中．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？例7分析：题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数．设新团员中有x名男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易算出男同学和女同学的搬砖数，可列出表6.2.2．由上述等量关系即可列出方程．解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得32x+24(65-x)=1800.解这个方程，得x=30.经检验，符合题意．答：这些新团员中有30名男同学．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.****