二零二三年 优质公开课《认识不等式》.ppt

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“”来表示它们的高度之间的关系，如156155或155156.例如，如果小明的身高为155cm，小聪的身高为xcm，且小明比小聪矮，那我们又如何用不等号“”或“”来表示它们的高度之间的关系呢？题目里面表示不等量关系的关键是什么？“矮”.“矮”代表小明的身高小于小聪的身高.“小于”转化为符号则可表示为x155或155x.不相等的关系问题，如果是两个具体的数，我们可以直接比较出大小关系，并表示出来.那么对于无法比较大小的式子，我们又如何找出大小关系并表示呢？动脑筋处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？答：x50.分析：天平平衡时左右托盘所放物品质量相同.分别放入物体后向左倾斜则代表左盘圆球的质量大于右盘砝码的质量，也就是xg大于50g，“大于”可以用符号“”来表示，则结果可以表示.探究v＞11.2；v≤15；s≥10；h＜0.5；a≠19.观察它们有什么共同的特点？s≥60x，且s≤100x；x50；结论把用不等号（，＜，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式（inequality）.符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”；符号“≠”读作“不等于”.小知识不等式分为严格不等式与非严格不等式.一般地，用纯粹的大于号、小于号“”“”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号“≥”（大于或等于号）、不大于号)“≤”（小于或等于号）连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式.例用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半小于-1;(2)y与4的和大于0.5;(3)a是负数；(4)b是非负数．解：（1）.如x=-3，-4.（2）y+40.5．如y=0，1（3）a0．如a＝-3，-4（4）b是非负数，即b不是负数，所以b0或b=0.如b=0，2.做一做判断下列式子是不是不等式？(1)3＞2(2)x＜2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+b≠c(1)(2)(5)是，(3)(4)不是.关键：看是否有不等号连接.说一说注意不大于、不超过、至多、不小于、不低于、至少、正数等一些关键词的应用.你能列举生活中不等量关系吗？练习1.用不等式表示下列数量关系.（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.分析：抓住题目中的关键词，并会进行符号的转化.（2）“比-3小”，“小”可用____表示；（1）“非负数”可用____表示；（3）“大于”可用____表示.≥0＞答：a≥0；答：x-3；答：m-n5.2.用不等式表示下列数量关系：(1)x的2倍与1的差大于或等于3；(2)x与y的和的平方大于100；(3)a与b的积与a的和大于12.答：2x-1≥3；答：(x+y)2＞100；答：ab+a12.小结与复习2.如何从实际问题中列出不等关系？1.什么叫不等式？不等式和等式的联系和区别是什么？答：把用不等号（，＜，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式；不等式和等式的联系是都是用符号连接的式子；区别是连接符号不同.答：读懂题意，并找出表示不等关系的关键词.***********************