2020年云南省曲靖市中考数学试卷含答案解析.docx

2020年云南省曲靖市中考数学试卷

一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

1．4的倒数是（ ）

A．4 B． C．﹣ D．﹣42．下列运算正确的是（ ）

A．3 ﹣ =3 B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5 D．（3a3）2=9a63．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．9

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．|a|＜|b|B．a＞bC．a＜﹣b D．|a|＞|b|

某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、

8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）

A．极差是6B．众数是10C．平均数是9.5 D．方差是16

小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44

数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ）

A．2个B．4个C．6个D．8个

如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ）

A．CD⊥lB．点A，B关于直线CD对称

C．点C，D关于直线l对称D．CD平分∠ACB

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二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

9．计算： = ．

如果整数x＞﹣3，那么使函数y= 有意义的x的值是 （只填一个）

已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ．

如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是 ．

如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM= ．

等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．

三、解答题（共9个小题，共70分）

15． +（2﹣ ）0﹣（﹣ ）﹣2+|﹣1|

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

求证：AC∥DE；

若BF=13，EC=5，求BC的长．

先化简： ÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

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如图，已知直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣ x交于点B．

求△AOB的面积；

求y1＞y2时x的取值范围．

甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．

直接写出函数y= 图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；

在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

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若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；

过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2