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2012-2013学年四川省成都七中实验学校七年级(下)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列计算正确的是()
A.a5+a5=2a5 B.m2?m3=m6 C.b4?b4=2b4 D.(x3)3=x6
2.(3分)代数式5abc,﹣7x2+1,﹣x,21,中,单项式共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(3分)已知a≠0,下列等式不正确的是()
A.(a+2)0=1 B.(a2+1)0=1 C.(﹣6a)0=1 D.()0=1
4.(3分)若(x﹣5)(x+2)=x2+ax+b,则a、b的值分别为()
A.3,10 B.﹣3,﹣10 C.﹣3,10 D.3,﹣10
5.(3分)若am=3,an=2,则a2m﹣3n等于()
A.0 B.1 C. D.
6.(3分)下面各语句中,正确的是()
A.相等的角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离
D.同角或等角的余角相等
7.(3分)下列能用平方差公式计算的是()
A.(﹣a+b)(a﹣b) B.(x+2)(2+x)
C. D.(x﹣2)(x+1)
8.(3分)如图,∠1与∠2是对顶角的是()
A. B.
C. D.
9.(3分)下列说法中正确的是()
A.一个角的补角一定是钝角
B.互补的两个角不可能相等
C.若∠A+∠B+∠C=90°,则∠A+∠B是∠C的余角
D.∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角
10.(3分)若x2﹣x﹣1=0,则x2+x﹣2=()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)计算:
(﹣2)0=;
()﹣2=;
(﹣2x3)3=;
x6(﹣y)2÷x3=.
12.(4分)1根头发丝的直径约为0.0000597米,则利用科学记数法来表示,1根头发丝的直径约是米.
13.(4分)一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是.
14.(4分)如图,是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a、b的恒等式.
15.(4分)如果4x2+mx+9是一个完全平方式,那么常数m=.
16.(4分)已知直角三角形的两条直角边的和是4,平方和是10,则直角三角形的面积是.
三、计算或化简求值(每小题20分,共30分)
17.(20分)计算:
(1)(6a4b﹣5a3c2﹣3a2)÷(﹣3a2)
(2)9(x+2)(x﹣2)﹣(3x﹣2)2
(3)利用乘法公式计算:20052﹣2004×2006
(4).
18.(5分)化简求值:(2x﹣1)(x+2)﹣(2x+1)2+2x(x﹣8),其中x=﹣1.
19.(5分)解方程:(2x﹣3)(x+1)﹣(x﹣4)(x+4)=(x﹣2)2.
四、解答题(每小题8分,共16分)
20.(8分)如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC,
(1)求∠COD的度数;
(2)试判断OD与AB的位置关系,并说明你的理由.
21.(8分)观察下列各式的规律:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×3)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2
…
(1)写出第2007行式子;
(2)写出第n行式子,并说明你的结论是正确的.
五、填空题(每题4分,共20分)
22.(4分)已知,则xy=.
23.(4分)已知,,那么2013m﹣n=.
24.(4分)若x2﹣3x﹣a2能被x+1整除,则a=.
25.(4分)在同一平面内有2002条直线a1,a2,…,a2002,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1与a2002的位置关系是.
26.(4分)在平面内,若两条直线的最多交点数记为a1,三条直线的最多交点数记为a2,四条直线的最多交点数记为a3,…,依此类推,则=.
六、解答题(30分)
27.(10分)已知:92=a4,42=2b,求.
28.(10分)如图,直线AB、CD、MN相交于点O,MN⊥AB,OE平分∠COB,∠BOE:∠AOC=1:8,求∠DOM的度数.
29.(10分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:8=32﹣12,16=52﹣32,24=72﹣52;则8、16、24这三个数都是奇特数.
(1)32和2012这两个数是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差形式.
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