《解一元一次不等式》省赛获奖.ppt

什么是不等式？什么是不等式的解集？不等式解集的表示方法一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.1.最简不等式法；2.用数轴来表示这些不等式有什么特点？我们都见过哪些含有未知数的不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式.x-5-1＞x-5≤-1x203x+5240x≥5给它们起个名字，就叫一元一次不等式吧．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-14x+13;（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）.解（1）2x-14x+13.移项，得2x-4x13+1.合并同类项，得-2x14.两边都除以-2，得x＞-7.它在数轴上的表示如图8.2.4.（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）.去括号，得10x+6x-3+6x.移项、合并同类项，得3x≤-9.两边都除以3，得x≤-3.它在数轴上的表示如图8.2.5.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解根据题意，得去分母，得2（x+4）-3（3x-1）6.去括号，得2x+8-9x+36.即-7x+11＞6.移项，得-7x-5.两边都除以-7，得哇!一元一次解不等式可以移项!解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上.两边都加上x，得解：3-x+x2x+6+x合并同类项，得33x+6两边都加上-6，得3-63x+6-6两边都除以3，得-1x即x-1．x-134256710-18910111213解不等式，并把它的解集表示在数轴上.去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项合并同类项，得两边都除以5，得x≥4.5x≥20x≥434256710-18910111213一元一次不等式的解法没什么新鲜的，跟解一元一次方程差不多……要特别注意它们不一样的地方!!!一元一次不等式最简不等式不等式的基本性质去分母去括号移项合并同类项系数化为1步骤性质2，3性质1性质2，3解不等式，并把它的解集表示在数轴上.怎样用一元一次不等式解决实际问题？一次环保知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答一道扣1分.竞赛中，小明被评为优秀(85或85分以上)，小明至少答对一道？设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x)道题.解：根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解这个不等式，得x≥22所以小明至少答对了22道题，由于共有25道题，因而他可能答对2，23，24或25道．小结：这堂课的目标是掌握一元一次不等式的解题步骤，并学会解一元一次不等式.你达到目标了没有？谈谈你今天的收获.*************************