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高中数学选修专题“三等分角与数域扩充”的教学实验研究的中期报告
本研究旨在探究高中数学选修专题“三等分角与数域扩充”的教学实验效果及对学生的学习情况的影响。
一、研究背景
随着数学教育的不断发展，高中数学选修专题的教学越来越受到关注。其中，“三等分角与数域扩充”是一个较为重要的专题。此专题源于角平分线问题，涉及到数域扩充与特征方程等重要概念。教学此专题可以拓展学生对数学的认识，提高数学素养和解决实际问题的能力。
二、研究目的
本研究旨在通过教学实验，探究“三等分角与数域扩充”专题在高中数学教学中的有效性及对学生的影响。具体目的如下：
1.探究此专题对于学生数学素养提升的作用。
2.研究此专题对于学生数学问题解决能力的影响。
3.探究此专题对于学生数学学习兴趣的影响。
三、研究内容及方法
1.研究内容
本研究采用“三等分角与数域扩充”专题为教学内容，包括三等分角的定义、性质及证明，角平分线的相关概念及问题解决方法，以及数域扩充与特征方程等知识点。
2.研究方法
针对研究目的，本研究采用以下方法进行教学实验：
1.课堂授课法：教师在课堂上讲述相关知识点，进行例题分析及板书解释。
2.组织小组讨论和PPT展示：学生分组进行讨论、总结及PPT展示。
3.案例分析法：分析实际问题，将理论知识用于解决实际问题。
4.问题解决法：教师给出相关问题，让学生分析、讨论、研究并解决问题。
4.研究对象
本研究以某高中数学两个11年级班级为对象，共计60位学生参加。
五、研究计划
1.研究时间
本研究预计于一学期内完成。截止至目前为止，已完成了1-8周的教学实验。
2.研究内容
第1-4周：三等分角的基本定义、性质及证明。
第5-8周：角平分线及数域扩充的相关知识点。
3.研究方法
-第1-4周：采用课堂授课法，讲解三等分角的基本概念和定理，并通过例题进行解析。
-第5-8周：采用案例分析法、组织小组讨论和PPT展示、问题解决法等多种方法，帮助学生深入理解角平分线及数域扩充的相关知识点。
4.数据采集
通过课堂观察、教师评价和学生反馈等多种方式，收集数据进行分析。
六、研究预期成果
1.提高学生数学素养，解决实际问题的能力。
2.激发学生学习兴趣，提高自学能力。
3.探索与总结高中数学选修专题教学方法，为今后数学教育研究提供可借鉴的经验。
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