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-公共基础-材料力学-扭转

[单选题]1.已知实心圆轴按强度条件可承担的最大扭矩为T，若改变该轴的直

径，使其横截面积增加1倍。则可承担的最大扭矩为()。[2019（江南博哥）年

真题]

A.

B.2T

C.

D.4T

正确答案：C

参考解析：扭转剪应力公式为：。式中，Wp为抗扭截面系数，且

。当横截面面积增加一倍时，直径变为原来的倍。根据扭转剪应

力公式，当最大剪应力不变时，直径变为原来的倍时，可承受的最大扭矩

为。

[单选题]2.圆轴直径为d，剪切弹性模量为G，在外力作用下发生扭转变形，现

测得单位长度扭转角为θ，圆轴的最大切应力是()。[2013、2010年真题]

A.τ＝（16θG）/（πd3）

B.τ＝（θGπd3）/16

C.τ＝θGd

D.τ＝θGd/2

正确答案：D

参考解析：由公式θ＝T/（GIp）得：T＝θGIp。其中，Ip＝（d/2）·Wp。则

最大切应力τ＝T/Wp＝GθIp/Wp＝θGd/2。

[单选题]3.在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，

转速不同。该系统的圆轴转速与其扭矩的关系是()。[2016、2014年真题]

A.转速快的轴扭矩大

B.转速慢的轴扭矩大

C.全部轴的扭矩相同

D.无法确定

正确答案：B

参考解析：根据公式T＝9550P/n可知，在功率相同的情况下转速慢的轴扭矩

大。式中，T为扭矩（N·m）；P为功率（kW）；n为转速（r/min）；9550为

常系数。

[单选题]4.图5-3-1所示两根圆轴，横截面面积相同，但分别为实心圆和空心

T作用下，两轴最大切应力的关系是()。[2013年真题]

图5-3-1

A.τa＜τb

B.τa＝τb

C.τa＞τb

D.不能确定

正确答案：C

参考解析：设d1为实心圆直径，D2为空心圆截面外径，d2为空心圆截面内

径，α2＝d2/D2。由最大切应力公式τmax＝T/WP，由两轴截面面积相等得：π

d12/4＝πD22（1－α22）/4，即：

实心圆截面的抗扭截面系数WPa＝πd13/16；空心圆截面的

WPb＝πD23（1－α24）/16，因此两轴的抗扭截面系数之比为：

故τa＞τb。

[单选题]5.图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是()。

[2014、2011年真题]

B.

C.

D.

正确答案：B

参考解析：圆杆受扭剪应力计算公式为：τρ＝Tρ/IP。式中，ρ为横截面上

任一点距圆心的距离；IP为极惯性矩，空心圆截面IP＝π（D4－d4）/32。因

此，无论是实心圆截面还是空心圆截面，其截面切应力分布与距圆心距离成正

比，且空心圆内径中无应力。

[单选题]6.图5-3-2（a）所示圆轴抗扭截面模量为WT，切变模量为G，扭转变

形后，圆轴表面A点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了γ角，如图5-

3-2（b）所示。圆轴承受的扭矩T为()。[2018、2009年真题]

5-3-2

（a）图5-3-2（b）

A.T＝GγWT

B.T＝Gγ/WT

C.T＝ΓwT/G

D.T＝WT/（Gγ）

正确答案：A

参考解析：根据题意，圆轴表面剪应变为γ，则根据剪切胡克定律，求得圆轴

表面最大剪应力τmax＝Gγ。再根据扭转剪应力计算公式τmax＝T/WT，代入τ

max＝Gγ可解得：T＝GγWT。

[单选题]7.