同角三角函数的基本关系式及诱导公式.doc

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同角三角函数的基本关系式及诱导公式

基本要求:

1.理解同角三角函数的两个基本关系

2.能对同角三角函数的基本关系进行熟练应用

发展要求:

1.灵活运用商数关系进行弦切互化

2.灵活运用平方关系进行三角换元

基础练习

1.已知,则=________.

2.已知sinθ=eq\f(1-a,1+a),cosθ=eq\f(3a-1,1+a),若θ是第二象限角,则=________.

3.已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=m,若m∈(0,1),则关于△ABC的形状的判断,正确的是()

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.三种形状都有可能

例题选讲

例1.(1)已知,求的值

(2)设为第二象限角,若,则________.

(3)求函数的最值

例2.(1)(08年浙江)若则=()

A.B.2C.D.

(2)(13年浙江)已知,则()

A.B.C.D.

例3.(1)(16年嘉兴基测)已知两单位向量的夹角为,若实数满足,则的取值范围是

(2)(13浙大自招)若,求的最小值

小结:求值与化简的常用方法

弦切互化;

和积互化:

“1”的活用;

方程思想

巩固练习:

1.若,则()

(A)(B)(C)1(D)

2.()

A.B.C.D.

3.如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则()

A、B、C、D、

4.若eq\f(sinθ+cosθ,sinθ-cosθ)=2,则sin(θ-5π)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)-θ))=________

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