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同角三角函数的基本关系式及诱导公式
基本要求:
1.理解同角三角函数的两个基本关系
2.能对同角三角函数的基本关系进行熟练应用
发展要求:
1.灵活运用商数关系进行弦切互化
2.灵活运用平方关系进行三角换元
基础练习
1.已知,则=________.
2.已知sinθ=eq\f(1-a,1+a),cosθ=eq\f(3a-1,1+a),若θ是第二象限角,则=________.
3.已知θ为△ABC的一个内角,且sinθ+cosθ=m,若m∈(0,1),则关于△ABC的形状的判断,正确的是()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.三种形状都有可能
例题选讲
例1.(1)已知,求的值
(2)设为第二象限角,若,则________.
(3)求函数的最值
例2.(1)(08年浙江)若则=()
A.B.2C.D.
(2)(13年浙江)已知,则()
A.B.C.D.
例3.(1)(16年嘉兴基测)已知两单位向量的夹角为,若实数满足,则的取值范围是
(2)(13浙大自招)若,求的最小值
小结:求值与化简的常用方法
弦切互化;
和积互化:
“1”的活用;
方程思想
巩固练习:
1.若,则()
(A)(B)(C)1(D)
2.()
A.B.C.D.
3.如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则()
A、B、C、D、
4.若eq\f(sinθ+cosθ,sinθ-cosθ)=2,则sin(θ-5π)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)-θ))=________
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