人教版七年级下册数学《相交线》相交线与平行线说课教学课件.pptxVIP

第五章相交线与平行线相交线

学习目标1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）

观察图片，说一说直线与直线的位置关系.在同一平面内，直线与直线的位置关系：相交或平行观察思考

活动：紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中，什么发生了变化？关注生活如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.

∠1，∠2，∠3，∠4请同学们观察，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo走进数学观察这些角，它们之间有什么关系呢？两线四角

124ACD邻补角：如果两个角有一条______，它们的另一边互为___________（∠1与∠2互补），那么这两个角互为邻补角.一：邻补角B3观察∠1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？互为反向延长线?O公共边观察：1.图中有几对邻补角？2.∠1的邻补角是_______4对∠2、∠4成对出现

12ABCDO反向延长线类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？二：对顶角34对顶角：如果两个角有一个的_______，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.观察：1.图中有几对对顶角？2.∠1的对顶角是__2对∠3公共顶点成对出现

1234ADOBC三：对顶角的性质???对顶角的性质：对顶角相等猜想、思考：为什么？

数量关系BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1.有公共顶点特征邻补角对顶角2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线位置关系总结归纳邻补角、对顶角的位置关系和大小关系?∠1=∠3∠2=∠4

1.下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？()12()12()212.下列各图中，∠1，∠2是邻补角吗？(1（2()12()12不是是不是不是是不是体验数学

紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中，剪刀的张角发生了变化，而在改变中什么又是没有变的？探究数学对顶角相等ab）（1342）（

ab）（1342）（例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解:∵直线a,b相交，∠1=40°你是怎么分析的，按这种书写格式写一写典例精析∠1=90°∠1=α°变式训练：若∠2是∠1的2倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________.60o、120o、60o、120o?∴∠3=∠1=40°（对顶角相等）方法掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键方程思想

图形语言（基本图形）文字语言符号语言邻补角对顶角对顶角相等∵∠1与∠3是对顶角∴∠1=∠3（对顶角相等））（13（12（总结归纳三种语言

在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.回归生活ADBCO?转化思想

知识两直线的位置关系相交平行位置关系对顶角邻补角数量关系相等互补过程与方法观察思考探究数学思想方程思想转化思想类比思想总结深化谈谈本节课的收获

观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)⑴如图a，图中共有对对顶角；⑵如图b，图中共有对对顶角；⑶如图c，图中共有对对顶角；⑷研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；⑸若有10条直线相交于一点，则可形成对对顶角.图a图b图c2612n(n-1)90思考题转化思想转化成两条直线相交

相交线

1、理解邻补角和对顶角的概念；2、掌握对顶角的性质；3、理解相交线的交点个数。学习目标

对顶角性质进行探索。重点培养学生推理能力和表达能力；探究相交线的交点个数问题。难点重难点

观察上图，如果把火车轨道和斜拉桥的绳索看作直线，两图中的直线都有什么特点？思考

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。OBACD如图：直线AB与直线CD相交于点O注：若两条直线有两个或两个以上的交点，则称这两条直线重合。相交线

在你画两条相交的直线时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？OBACD21顶点重合一边重合，另一边互为反向延长线思考

邻补角的定义：∠1