2023-2024学年北京市顺义一中高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docx

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2023-2024学年北京市顺义一中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.cos12

A.32 B.12 C.?

2.如图，在平行四边形ABCD中，AC

A.CB

B.AD

C.BD

3.为了得到函数y=sin(x+π

A.向左平移π2个单位长度 B.向右平移π4个单位长度

C.向左平移π4个单位长度 D.

4.已知α，β都是锐角，sinα=35，

A.?5665 B.?1665 C.

5.已知a，b为非零向量，且a?+b?

A.a=b B.a/?/b，且a，b方向相同

C.a=?

6.在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边位于第一象限，且与单位圆O交于点P，PM⊥x轴，垂足为M.若△

A.625 B.1225 C.1825

7.y=cos2x

A.2 B.?2 C.2

8.函数y=Asin

A.y=2sin(2x+

9.如果函数f(x)=sinω

A.1 B.?1 C.3

10.已知函数f(x)=cos(2x+π3)，如果存在实数x

A.π3 B.π2 C.π

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

11.2sinπ12

12.已知角α的终边经过点P(?3,4)，则

13.tan(?13π7)与tan(?7π8)的大小关系是______

14.已知函数f(x)=cosx?

15.已知f(x)=|sinx|?cosx，x∈R，有下列四个说法：

①f(x)的一个正周期为2π

三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=2sin(12x?π6)．

(Ⅰ)求f(

17.(本小题13分)

已知函数f(x)=sin(2x+π6)．

(1)求f(π

2

0

x

f

18.(本小题14分)

已知函数f(x)=4cosxsin(x+

19.(本小题14分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A0,

20.(本小题14分)

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,|φ|π2)，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使f(x)的解析式唯一确定．

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g

21.(本小题15分)

对于函数y=f(x)，x∈D1，y=g(x)，x∈D2及实数m，若存在x1∈D1，x2∈D2，使得f(x1)+g(x2)=m，则称函数f(x)与g(x)具有“m关联”性质．

(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论：

①f(x)=x，x∈[?1,1]；g(x)=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：cos12°cos18°

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查向量减法的三角形法则，是基础题．

直接由向量减法的三角形法则求解．

【解答】

解：在平行四边形ABCD中，AC?

3.【答案】A?

【解析】解：把y=sin(x?π4)的图象上所有的点向左平移π2个单位长度，可得函数y=sin(x

4.【答案】D?

【解析】解：由题可知，cosα=45，sin(α+β)=1213，

所以si

5.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查向量数量积的应用，利用平方法是解决本题的关键，是基础题．

根据向量数量积的应用，利用平方法进行判断即可．

【解答】

解：设OA=a，AB=b，

所以a?+b?=OB

因为a?+

6.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦公式，属于基础题．

由题意，利用任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦公式，求得si

【解答】

解：由题意知|OM|=cosα，|PM|=

7.【答案】B?

【解析】解：∵y=cos2x?sin2x+2sinxcosx

=c

8.【答案】A?

【解析】解：因为A0，根据图像易得A=2，

因为T2=5π12+π12=π2，所以T=π，所以|ω|=2πT=2ππ=2，则ω=±2，

当ω=2时，y=f(x)=2sin(2x+φ)，

由f(?π12)=2得2sin[2×(?π12)+φ]=2，

所以?

9.【答案】A?

【解析】解：函数f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+π3)，

且f(x)的图象两个相邻零点间的距离为2，

所以f(x)的最小正周期为4，

即T=2πω=4

10.【答案】B?

【解析】解：∵对任意实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，

∴f(x1)=

11.【答案】12

【解析】解：2sinπ12cosπ12=