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第六章 常微分方程习题
一．选择题
1.若y,y是方程yʹ+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)的两个特解，要使αy1+βy2也是解，
12
则α与β应满足的关系是
11
A.α+β= B.α+β=1 C.αβ=1 D.α=β=
22
2.设λ为常实数，方程ʹʹʹ2的通解是
y+2λy+λy=0
−λx−λx
A.ce+c B.ccosλx+csinλx C.e(ccosλx+csinλx)
121212
−λx
D.(c+cx)e
12
3.方程yʹʹ−2yʹ+2y=excosx的特解y∗形式为
xxx2x2x
A.axecosx B.axecosx+bxesinx C.axecosx+bxesinx
2x
D.axecosx
x
4.已知y=ex+∫y(t)dt，则函数y(x)的表达式为
0
xxxxx
A.y=xe+c B.y=xe C.y=xe+ce D.y=(x+1)e
５．设线性无关的函数y,y,y都是二阶非齐次方程yʹʹ+p(x)yʹ+q(x)y=f(x)的
123
解，c,c为任意常数，则该非齐次方程的通解是
12
Ac.y+cy+yB.cy+cy−(c+c)y
112231122123
C.cy+cy−(1−c+c)yD.cy+cy+(1−c+c)y
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