三角形边角关系.ppt

说一说锐角、直角、钝角的概念；三角形如何根据边进行分类呢？三角形不等边三角形等腰三角形（三边互不相等）等边三角形按边分为：腰和底不等的等腰三角形1、通过测量说明上述3个三角形的角度有何特征？2、试叙述锐角、直角、钝角三角形的定义。分析导读：3、请根据角的大小见三角形进行分类。直角三角形钝角三角形锐角三角形按三角形内角的大小分类三角形锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角注意:1.常用符号“Rt?ABC”来表示直角三角形ABC.直角边直角边斜边2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.3.直角三角形的两个锐角互余.ABC斜三角形猜一猜（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．小颖小明下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.Zx/xk猜一猜直角三角形钝角三角形锐角三角形合作探究：小学我们都已经知道三角形的三个内角和为180度，你有什么办法可以验证它呢?想一想方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.123任意画出一个三角形，如图用量角器测出∠A+∠B+∠C=______方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？三角形的三个内角和是180°图1图2 想一想问题：有哪些方法可以得到１８０°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3.邻补角的和是180°已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：过A作EF∥BCEFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代换）21EFCBA已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：延长BC到点F，作CE∥AB∵CE∥AB∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠BCA=1800∴∠A+∠B+∠BCA=1800（等量代换）1.求出图中x的值。2.如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30o,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45o,则∠CBA是度，从C处观测A,B两处时视角∠ACB是度第1题第2题X=X=例题：1．已知：如图△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数。2.如右图，∠A=320，∠B=450，∠C=380，求∠DFE的度数。3.如图，在△ABC中，已知BD、CE所在直线是∠ABC和∠ACB的平分线并相交于点O，∠A=50°，求∠BOC的度数。归纳反思：1.三角形的内角和定理2.三角形按角分类3.特例─直角三角形∠A+∠B+∠C=180o钝角三角形直角三角形锐角三角形∠A+∠B=90o斜三角形达标检测：1．已知：如图∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足是D（1）写出图中所有相等的角；（2）写出图中所有直角三角形并指出它们的斜边。2．在一个三角形中，最多只可能有一个直角或钝角，为什么？3.已知：如图在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC，垂足是D，求∠CAD的度数。