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填空题（每小题3分，共18分）
1.函数的定义域是。
2.已知，，则。
3.方程是阶的微分方程。
4.L为连接点（1，0）与（0，1）两点的直线段，则。
5.级数的收敛区间是。
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．下列函数中满足的解是（）
(A)(B)(C)(D)
2．方程在三维空间表示（）
(A)锥面(B)双曲柱面(C)圆柱面（D)球面
3．函数的点（0，0）处（）
(A)有极大值(B)有极小值(C)无极值(D)有最大值
4.设区域，则二重积分=（）
（A）（B）（C）（D）
5.下列级数中条件收敛的是（）
（A）（B）（C）（D）
6.设是在单连通区域内的一有向光滑曲线弧段，则下列曲线积分在内与路径无关的是（）
（A）（B）
（C）（D）
三、计算题（每小题8分，共48分）
1.求微分方程的通解.
2.求与两平面和的交线平行且过点（1,2,1）的直线的方程.
3．设
4.计算
5.计算曲线积分，其中为以直线，，为边的三角形的正向边界。
6.计算曲面积分，其中是球面在第一卦限的上侧.
四、设在全平面连续，求证:（8分）
《高等数学B2》期末复习题（B）答案与评分标准
一、填空题（每小题3分，18分）
1.2.3.34.
5..
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．C2．B3.B4.D5.A6.C
三、计算题（每小题8分，共48分）
1.解：原微分方程即为,变量分离得：,（4分）两边积分得通解：，其中c是任意常数.（4分）共8分
2.解：由题意知,两平面的法线向量,都与所求直线的方向向量s垂直.所以可取
S=×==4i+3j+k.（4分）
因此，所求直线的方程为（4分）共8分
3.解：
4.解：
5.解：设，
则，（4分）（4分）共8分
6.解：图（2分）（6分）共8分
四、证明:图2分可等价表示为
所以（6分）共8分
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