对应微分方程的特征方程为.doc

2-1

(1)

对应微分方程的特征方程为

其特征根，所以齐次通解是

根据,有

，解得，所以t0

(2)

对应微分方程的特征方程为

其特征根，所以齐次通解是

根据,有

，解得

所以t0

(3)

对应微分方程的特征方程为

其特征根，所以齐次通解是

根据,有

，解得

所以=(1+5t)et0

2-2

写出微分方程：

CR=e(t),特征根是

所以齐次通解是，因为激励信号e(t)=Ee

当-a=,也就是a=时，特解

代入微分方程，可以得到a

因为电容起始电压为零，所以vte

当-a时，特解

代入微分方程，可以得到a

因为电容起始电压为零，所以v

2-3

将e(t)=1+e代入方程，得到

将e(t)=(1+e)u(t)代入方程，得到

特征根是

零输入响应：

齐次通解是，根据确定A,B

零状态响应：

解的形式是

代入第二个式子求得平衡系数

2-4

(1)

首先求得方程的特征根，冲激响应为

当t0

(3)

是非因果系统的响应，是因果系统的响应

2-12

(a)

当t0

当0t1

当1t2

当2t3

当t3

(b)

当t-1

当-1t0

当0t1

当1t2

当t2

(c)

当t-0.5

当-0.5t0

当0t0.5

当0.5t1

当t1

(d)

当t-1

当-1t0

当0t1

当1t2

当t2

(e)

当t-5

当-5t-4

当-4t-3

当-3t-1

当-1t0

当0t1

当1t3

当3t4

当4t5

当t5

2-13

所以

2-14

(1)

(2)

==

(3)

=

(4)

不能确定

(5)

(6)

2-15

(1)

特征方程为

其特征根，所以齐次通解是

根据,有

，解得，所以

(2)

特征方程为

其特征根，所以齐次通解是

根据,有

，解得，所以

(3)

特征方程为

其特征根，所以齐次通解是

根据,有

，解得，所以

2-16

(1)

先求自由响应，特征方程为

自由响应的一般表示式为

再求强制响应，所以

所以

因为，所以

所以

(2)

先求自由响应，特征方程为

自由响应的一般表示式为

再求强制响应，

因为，所以

所以

(3)

先求自由响应，特征方程为

自由响应的一般表示式为

因为3不是特征根，所以特解的一般形式所以

所以

因为，所以

所以

2-17

(1)

N

-2

-1

0

1

2

F(n)

1

4

6

4

1

(2)

N

-2

-1

0

1

2

3

4

F(n)

3

5

6

6

6

3

1

(3)

N

0

1

2

3

4

5

F(n)

3

-1

2

-2

-1

-1

(4)

N

-2

-1

0

1

2

3

4

F(n)

3

2

-2

-2

2

2

1

2-18

(1)

(2)

(3)

(4)

2-19

先求自由响应，特征方程为

自由响应的一般表示式为

因为0.5是特征单根，所以解的一般形式

因为，代入得到

所以

2-20

(1)

(2)

=

N

0

1

2

3

4

H(n)

5

6

7

3

7

(3)

N

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Y(n)

-5

-6

-12

-4

2

9

-2

-7

0

4

0

2-21

(1)

非线性时不变

(2)

线性时变

(3)

非线性时不变

(4)

线性时不变