2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有两根30cm和50cm长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架.

A.10cm B.20cm C.

2.下列各式中结果为2x4的是(????)

A.x4?x4 B.x4+

3.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是(????)

A.(?x?y)(x+y

4.在△ABC中，∠A

A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

5.如图，下列四个图中∠1=∠2，不能判定a

A. B.

C. D.

6.下列各式计算正确的是(????)

A.a3+a2=a5 B.

7.若16×16×?×16m

A.m=4+n B.n=m

8.下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为(????)

(1)若am=3，an=5，则am+n=15；

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.化简：(?x2)

10.因式分解：a2?4=

11.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007

12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

13.在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的面积为5

14.已知三角形三边长分别为2，4，x，请写出符合条件的一个整数x为______．

15.若3x+y?4=0

16.如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片.小敏要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数为______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移4格．

(1)请在图中画出平移后的△A′

18.(本小题8分)

计算：

(1)23x

19.(本小题8分)

计算：

(1)(x+1

20.(本小题16分)

因式分解：

(1)9x2?16；

(2)

21.(本小题6分)

先化简，再求值：[(x?3y)2

22.(本小题8分)

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．

(1)若

23.(本小题8分)

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=70°．

(1)求证：∠B=∠ADG；

请补全解答过程，即在横线处填上结论或理由．

证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，(已知)

∴______，(垂直于同一直线的两直线平行)

∴∠2=∠BCD，(______)

24.(本小题12分)

数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法.“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用．

【问题探究】

探究1：如图1所示，大正方形的边长是(a+b)，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，根据等积法，我们可以得出结论：(a+b)2=a2+2ab+b2

探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出(a+b+c)2的结果．

【形成结论】

(1)

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：设可以选择的木棒长是x?cm，

∴50?30x50+30，

20x80，

2.【答案】B?

【解析】解：A、x4?x4=x8，故答案错误，

B、x4+x4=2x4，故答案正确，

C、

3.【答案】B?

【解析】解：A、(?x?y)(x+y)=?(x+y)(x+y)，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；

B、

4.【答案】D?

【解析】解：∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C=180°，

5.【答案】C?

【解析】解：A、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a/?/b，故本选项不符合题意；

B、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a/?/b，故本选项不符合题意；

C、如图，根据“同位角相等，两直线平行”可以判定c/?/d，故本选项符合题意；

D、如图，∵∠2=∠3，∠1=

6.【答案】C?

【解析】解：a3+a2不能合并，故选项A不符合题意；

?(a?1)=?a+1，故选项