高数下学期重点知识复习资料.docxVIP

第八

8.1.3.1、向量1.

8.1.51、.过点平行的平面方程为

8.1.6.2、平面在坐标系中的位置特点是平行面.

.8.2、过两点的直线方程是.

8.1.10.3、曲面在面上的截痕的曲线方程为.

8.2.2.2、设与轴交角为，则在轴上的投影=（C）

A．；B.；C.；D..

8.2.3.2、两个非零向量互相垂直，则（B）

A．其必要不充分条件是；B.充分必要条件是；

C．充分不必要条件是；D.充分必要条件是.

8.2.4.2、向量,且则（C）

A.；B.为非零常数)；C.；D..

8.2.5.2、平面的位置是（B）

A．平行面；B.平行轴；C.垂直轴；D.通过轴.

8.2.6.2、过点垂直的平面方程为（A）

A.；B.；

C.；D..

8.2.8.2、面上曲线绕x轴旋转一周，所得曲面方程是（C）

A．；B.;

C.;D..

8.2.9.2、球面与平面交线在平面上投影曲线方程是（D）

A．；B.；

C.；D.

8.2.10.3、方程表示（B）

A．椭球面；B.平面上椭圆；

C.椭圆柱面；D.椭圆柱面在平面上的投影曲线.

8.3.1.2、一平面过点，且平行于向量，求这个平面。

解：所求平面平行于向量，可取平面的法向量

，….4（分）

故所求平面为，即….3（分）

8.3.5.3、求过点且与直线垂直的直线方程。

解：由题意，所求平面的法向量可取已知直线的方程的方向向量，即

，….4（分）

故所求平面方程为….3（分）

8.3.6.3、求过点且与两平面平行的直线方程。

解：所求直线方程与两已知平面平行，因此所求直线方向向量为

，….4（分）

故所求直线方程为….3（分）

8.3.7.3、求过点Q且通过直线的平面方程。

解：根据平面束方程，过已知直线的平面束方程为

，….2（分）

代入点得.….3（分）

故平面方程为：.….2（分）

8.3.10.4、求直线在平面上的投影直线的方程。

解：做平面束…..2分

整理得法向量：…..1分

该法向量与已知平面的法向量垂直；

则有,解得……2分

代入平面束方程得：，所求直线方程为：……2分

第九

9.1.2.3：设函数，则，

9.1.3.2：设函数，则全微分

9.1.4.2：设函数，则该函数在点处的全微分

9.1.8.2：，则

9.1.9.3：设，则在点处的方向导数的最大值为

9.1.10.2：若在点具有偏导数，且有极值，则0

9.1.11.2：函数在点处两个偏导数都存在是函数在该点可微分的必要条件。

9.2.1.2：求极限（C）

A．B．C．D．

9.2.2.3：函数在点（0,0）处（C）

A.连续且偏导数存在B.连续但偏导数不存在

C.不连续但偏导数存在D.不连续且偏导数不存在

.2.4.3函数，则（C）

A.B.C.D.

9.2.5.3：设（C）

A.B.C.D.

9.2.6.2：若二元函数在点可微，则（B）

A.B.存在C.连续D.不一定存在

.2.8.2：函数在点（1，1）沿方向的方向导数（D）

A．1.4B．1