封闭图形的植树问题 .ppt

关于封闭图形的植树问题小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？提取关键词：一排树、一端栽一端不栽思考：间隔数=棵树解答：35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵树。一、旧知小练，新知铺垫第2页,共14页，2024年2月25日，星期天二、创设情境，揭示课题你知道了哪些信息？这个植树问题和以往的问题有什么不同？请你圈出关键词。2.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？第3页,共14页，2024年2月25日，星期天二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？对于这个问题你打算用什么方法来探究？动手尝试一下第4页,共14页，2024年2月25日，星期天二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识你发现了什么规律？周长（米）间隔数（个）棵树（棵）2030405060间隔数=棵树第5页,共14页，2024年2月25日，星期天第6页,共14页，2024年2月25日，星期天二、交流辨析，探究新知（三）科学指导，统一认识问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种一头不种”中的棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：第7页,共14页，2024年2月25日，星期天三、运用规律，解决问题例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。第8页,共14页，2024年2月25日，星期天四、梳理方法，整体把握问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数第9页,共14页，2024年2月25日，星期天第10页,共14页，2024年2月25日，星期天五、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。第11页,共14页，2024年2月25日，星期天五、巩固练习，提升认识问：生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？第12页,共14页，2024年2月25日，星期天六、深入探究，拓展延伸第13页,共14页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第14页,共14页，2024年2月25日，星期天绿色圃中小学教育网