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聚类分析—层次聚类课件层次聚类简介层次聚类的基本方法层次聚类的算法实现层次聚类的优缺点分析层次聚类的应用案例总结与展望contents目录01层次聚类简介层次聚类的定义层次聚类是一种聚类方法，它将数据集划分为若干个层次，每个层次都由若干个子集构成。01层次聚类通过不断地将最近的数据点合并成新的子集，直到满足终止条件为止。02层次聚类可以生成一个聚类树，用于表示数据点之间的层次关系。03层次聚类的基本思想合并准则在层次聚类中，数据点根据距离度量进行合并，形成新的子集。合并准则决定了如何选择要合并的数据点。距离度量层次聚类使用距离度量来衡量数据点之间的相似性。常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离等。终止条件层次聚类在满足终止条件时停止合并数据点。常见的终止条件包括达到预设的聚类数、数据点之间的距离小于某个阈值等。层次聚类的应用场景市场细分生物信息学层次聚类常用于基因表达谱分析、蛋白质相互作用网络构建等方面。通过层次聚类对市场进行细分，将消费者划分为不同的群体，以便更好地了解客户需求和制定营销策略。图像分割社交网络分析在图像处理中，层次聚类可用于将图像分割成不同的区域或对象。通过层次聚类分析社交网络中的用户关系，发现社区结构或影响力群体。02层次聚类的基本方法凝聚的层次聚类凝聚的层次聚类是一种自底向上的方法，首先将每个数据点视为一个独立的簇，然后通过迭代过程将最近的簇合并，直到满足终止条件。合并过程中，需要计算簇之间的距离或相似度，常用的距离度量有欧氏距离、曼哈顿距离等。合并后的簇可以形成一个树状结构，称为聚类谱系图，通过剪枝或截断可以得到不同层次的聚类结果。分裂的层次聚类分裂的层次聚类是一种自顶向下的方法，首先将所有数据点视为一个簇，然后通过迭代过程将簇分裂成更小的簇，直到满足终止条件。分裂过程中，需要计算簇内所有点与其他点之间的距离或相似度，并根据这些信息将簇分裂成更小的簇。分裂后的簇同样可以形成一个树状结构，通过剪枝或截断可以得到不同层次的聚类结果。层次聚类的其他方法其他一些改进的层次聚类方法包括基于密度的层次聚类、基于网格的层次聚类等。还有一些方法结合了凝聚和分裂的思路，例如变焦聚类和基于密度的分裂聚类等。基于密度的层次聚类方法能够识别出形状各异的簇，而基于网格的方法则通过将数据空间划分为网格单元来提高计算效率。03层次聚类的算法实现算法流程初始化迭代过程重复迭代选择一个或多个样本作为初始聚类中心，或者随机生成初始聚类中心。根据距离度量方式，将其他样本分配给最近的聚类中心，形成初步的聚类。然后，更新聚类中心为每个聚类的质心（所有样本点的均值）。重复上述过程，直到满足终止条件。距离度量方式欧氏距离余弦相似度最常见的距离度量方式，适用于数值型数据。计算两点之间的直线距离。适用于特征向量表示的数据，通过计算两个向量之间的余弦夹角来度量相似度。皮尔逊相关系数Jaccard相似度用于衡量两个变量之间的线性关系。适用于二元数据（例如，是否购买某商品），计算两个集合的交集与并集之比。终止条件聚类中心不再变化如果经过多次迭代后，聚类中心的变化小于某个阈值，则认为聚类已经稳定，可以停止迭代。达到最大迭代次数设置一个最大迭代次数，当达到这个次数时停止迭代。用户自定义阈值用户可以根据自己的需求设置其他自定义的终止条件。达到最小簇大小如果某个簇中的样本数少于某个阈值，则可以将其视为噪声点，停止迭代。04层次聚类的优缺点分析优点分全自动化可解释性强对异常值鲁棒可扩展性层次聚类是一种全自动的聚类方法，不需要预先设定聚类的数量，只需要指定距离度量方式即可。层次聚类生成的聚类树形结构可以清晰地展示数据点之间的层次关系，方便理解。由于层次聚类是逐步合并聚类，因此可以抵御异常值的影响。对于大规模数据集，层次聚类算法同样适用，并且可以通过抽样或降维技术来处理高维数据。缺点分析计算量大无法处理非凸数据集相对于其他聚类算法，层次聚类的计算量较大，特别是对于大规模数据集，其计算复杂度较高。对于非凸数据集，层次聚类可能无法找到最优解，因为其基于距离的度量方式可能无法捕捉到数据的非线性结构。无法处理动态数据集对距离度量的敏感性对于动态数据集，即随时间变化的数据集，层次聚类无法有效地进行实时聚类分析。层次聚类的结果很大程度上依赖于距离度量的选择，不同的距离度量可能会产生不同的聚类结果。05层次聚类的应用案例案例一：市场细分层次聚类在市场细分中，能够将消费者群体进行细分，从而帮助企业更好地理解客户需求，制定更精准的市场策略。在市场细分中，层次聚类算法可以将消费者群体按照相似的消费行为和偏好进行分类。通过分析消费者的购买历史、消费习惯、地理位置等因素，可以将市场细分为若干个具有相似需求的子市场，从而帮助企业更好地了解目标客户的需求和行为特征，制定更